Banco_de_Dissetacoes_files/Roberto Ribeiro Santos Junio.pdf

Resumo
não linear
Neste trabalho foi estudado o problema misto para a equação hiperbólica-parabólica
k1(x)u ′′ (x, t) + k2(x)u ′ (x, t) − ∆u(x, t) + F (u(x, t)) = f(x, t), (x, t) ∈ Q = Ω × (0, T ),
onde Ω ⊂ R n é um aberto limitado e F é uma função contínua da reta na reta tal que
sF (s) ≥ 0, para todo s ∈ R.
Com algumas hipóteses adicionais sobre k1 e k2, utilizando o Método de Faedo-
Galerkin e o Teorema de convergência forte em L 1 devido a Strauss, foi mostrado a
existência de solução fraca para o problema com valor inicial e condições de Dirichlet
na fronteira. Para alguns casos particulares da função F foi demonstrado unicidade de
soluções fracas, utilizando o método devido a Ladyzenskaya.
Palavras-chave: Equação hiperbólica-parabólica; Método de Faedo-Galerkin; Solução
fraca; Teorema da Compacidade de Aubin-Lions.