Nadir Arada - (Cálculo Numérico) - Portal de docentes FCT/UNL
Nadir Arada - (Cálculo Numérico) - Portal de docentes FCT/UNL
Nadir Arada - (Cálculo Numérico) - Portal de docentes FCT/UNL
Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
Problema <strong>de</strong> Cauchy Derivada numérica Aproximação Euler Estabilda<strong>de</strong> Runge-Kutta 2 Runge-Kutta 4<br />
Exemplo 1. Consi<strong>de</strong>re o seguinte problema <strong>de</strong> Cauchy<br />
<br />
′ 2 y (t) = − 5 y(t) + sin (5t) t ∈ [0, 5.5]<br />
y(0) = 5<br />
cuja (única) solução é<br />
y(t) = 3270<br />
2<br />
629<br />
e− 5 t + 10<br />
125<br />
629 sin (5t) − 629 cos (5t)<br />
O método <strong>de</strong> Euler progressivo associado a este problema escreve-se<br />
⇐⇒<br />
ui+1−ui<br />
h<br />
2 = − 5ui + sin (5ti) i = 0, 1, · · · , n − 1<br />
u0 = 5<br />
<br />
ui+1 = 1 − 2<br />
5h ui + h sin(5ih) i = 0, 1, · · · , n − 1<br />
u0 = 5<br />
<strong>Cálculo</strong> <strong>Numérico</strong> - Équações diferenciais ordinárias
Change language