Nadir Arada - (Cálculo Numérico) - Portal de docentes FCT/UNL

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Problema de Cauchy Derivada numérica Aproximação Euler Estabildade Runge-Kutta 2 Runge-Kutta 4 Para h = 1, tem-se ui+1 = 1 2 (ui + i) i = 0, 1, · · · , 3 u0 = 1 Do mesmo modo, para h = 0.5 ui+1 = 0.75 ui + 0.125i i = 0, 1, · · · , 5 u0 = 1 e para h = 0.25, obtem-se ui+1 = 0.875 ui + 0.03125 i i = 0, 1, · · · , 11 u0 = 1 Os resultados correspondentes são resumidos na Figura 2. O método converge e, como é previsível, os resultados melhoram quando h decresce. Cálculo Numérico - Équações diferenciais ordinárias
Problema de Cauchy Derivada numérica Aproximação Euler Estabildade Runge-Kutta 2 Runge-Kutta 4 1 0 Solução exacta Euler progressivo h = 1 Euler progressivo h = 0.5 Euler progressivo h = 0.25 0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 Figura 2: Comparação das soluções obtidas pelo método de Euler progressivo para diferentes valores de h Cálculo Numérico - Équações diferenciais ordinárias
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