Nadir Arada - (Cálculo Numérico) - Portal de docentes FCT/UNL
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Problema <strong>de</strong> Cauchy Derivada numérica Aproximação Euler Estabilda<strong>de</strong> Runge-Kutta 2 Runge-Kutta 4<br />
Exemplo 4. Consi<strong>de</strong>re o problema <strong>de</strong> Cauchy do Exemplo 1. O<br />
método <strong>de</strong> Heun associado a este problema escreve-se<br />
ui+1−ui<br />
h<br />
u0 = 5<br />
Uma vez que<br />
f(ti,ui)+f(ti+1,ui+hf(ti,ui))<br />
= 2<br />
f (ti+1, ui + h f (ti, ui))<br />
= − 2<br />
5 (ui + h f (ti, ui)) + sin (5ti+1)<br />
= − 2<br />
5<br />
= − 2<br />
5<br />
<strong>Cálculo</strong> <strong>Numérico</strong> - Équações diferenciais ordinárias<br />
i = 0, 1, · · · , n − 1<br />
ui + h − 2<br />
5 ui + sin (5ti) + sin (5ti+1)<br />
<br />
2h 1 − 5<br />
ui − 2h<br />
5 sin (5ti) + sin (5ti+1)
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