Nadir Arada - (Cálculo Numérico) - Portal de docentes FCT/UNL

Problema de Cauchy Derivada numérica Aproximação Euler Estabildade Runge-Kutta 2 Runge-Kutta 4
Exemplo 3. Considere o problema de Cauchy do Exemplo 1. O
método de Euler modificado associado a este problema escreve-se
ui+1−ui
h
u0 = 5
Uma vez que
= f ti + h
2 , ui + h
2 f (ti, ui)
f ti + h
2 , ui + h
= − 2
5
= − 2
5
= − 2
5
2 f (ti, ui)
ui + h
2 f (ti, ui) + sin 5ti + 5h
2
ui + h
2
1 − h
5
Cálculo Numérico - Équações diferenciais ordinárias
i = 0, 1, · · · , n − 1
2 − 5ui + sin(5ti) + sin 5ti + 5h
2
ui − h
5 sin (5ti) + sin 5ti + 5h
2