Nadir Arada - (Cálculo Numérico) - Portal de docentes FCT/UNL

Problema de Cauchy Derivada numérica Aproximação Euler Estabildade Runge-Kutta 2 Runge-Kutta 4
Exemplos. Um problema de Cauchy pode ser linear, como por
exemplo y ′ (t) = 3y(t) − 3t t > 0
y(0) = 1
onde f(t, u) = 3u − 3t e cuja única solução é y(t) = 2
3 e3t + t + 1
3 .
• Um problema de Cauchy pode ser não linear, como por exemplo
y ′ (t) = y 1
3 , t > 0
y(0) = 0
para o qual f(t, u) = u 1
3 e admite as três soluções y(t) =
y(t) = −
8t3 27
Cálculo Numérico - Équações diferenciais ordinárias
ou a solução trivial y(t) = 0.
8t 3
27 ,