david queiroz de sant'ana avaliaÃ§Ã£o acÃºstica de edifÃcios religiosos ...

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39 2.4 SIMULAÇÃO COMPUTACIONAL Em acústica de salas, o desenvolvimento de técnicas de predição é bastante recente. Os primeiros esforços nesta área surgiram no início do século XX com os trabalhos de Wallace Clement Sabine. Até então, a qualidade acústica de uma sala era obtida por um processo de tentativa e erro e de um pouco de sorte ou da reprodução de casos de sucesso (CIRILLO; MARTELLOTA, 2006; LONG, 2006). Nas décadas seguintes, várias técnicas de investigação de soluções acústicas foram desenvolvidas, dentre elas, a utilização de modelos físicos em escala. As maquetes foram largamente utilizadas para os testes de projeto de salas de concerto. Embora muito eficientes, os modelos em escala têm sido preteridos, à medida que os programas de computador se tornam mais confiáveis. As vantagens no uso de modelos digitais vão muito além da flexibilidade de teste de materiais e das reduções dos custos financeiros como veremos adiante. Ainda assim, os modelos de computador estão longe de uma resolução fiel da realidade. “As simplificações necessárias para que se viabilizem os cálculos em um intervalo de tempo razoável, ainda os deixam [os modelos digitais] diante de uma visão imprecisa [da realidade], mas, com a sofisticação técnica e a habilidade computacional em desenvolvimento, os modelos melhorarão” (LONG, 2006, p. 781, tradução nossa). Os programas de computador para a simulação acústica de salas utilizam, em sua grande maioria, os métodos geométricos clássicos de traçado de raios (ray-tracing) e de imagem especular da fonte. Combinações destes dois métodos, os chamados métodos híbridos, são a base dos modelos mais bem sucedidos utilizados atualmente. 2.4.1 O MÉTODO TRAÇADO DE RAIOS (RAY-TRACING) O método de traçado de raios (Ray-tracing) utiliza um grande número de partículas que são emitidas a partir de uma fonte, em todas as direções, descrevendo um raio de energia. Em seu percurso, atingem as superfícies da sala e são refletidas especularmente (lei de Snell). A cada reflexão, parte da energia é absorvida de acordo com o coeficiente de absorção da superfície atingida. O cálculo dos parâmetros acústicos é realizado quando
40 um determinado raio atinge um ponto receptor ou por ele passa a um determinado raio. Então, qual será a quantidade mínima de raios para que os cálculos possam ser efetuados? Para Rindel, (2000, p. 219, tradução nossa) “a probabilidade de um raio a- tingir uma superfície de área A após um intervalo de tempo t será maior, se a área da frente de onda não for maior que a metade da área da superfície em questão”. O número mínimo de raios é calculado pela expressão abaixo: 8πc N ≥ A Onde: N é o número de raios; c é a velocidade do som no ar (340m/s); t é o tempo; A é a área de uma superfície da sala. 3 t 2 Uma grande quantidade de raios é necessária para uma sala comum. Para uma superfície de 10 m 2 por exemplo e um tempo de 600 ms, aproximadamente 100.000 raios deverão ser utilizados. Uma quantidade desta ordem implica em um aumento indesejável do tempo de processamento. Recentemente, desenvolvimentos dos modelos de traçado de raios produziram bons resultados em aumento de precisão e redução dos tempos de cálculo. O modelo piramidal de Farina (1995) – substitui o traçado de raios por cones – permite perfeita cobertura da superfície esférica da fonte evitando a verificação de superposição de superfícies (figura 2.4.1.a). No traçado de raios, a reflexão especular produz bons resultados para as baixas freqüências.
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