Introduktion till mekaniken - rejbrand.se

Introduktion till mekaniken
Svar: Amanda färdas med farten 6,5 m/s i riktningen 23° medurs från plattformens hastighetsriktning.
Beträffande hastigheter är komposantuppdelning ofta synnerligen användbart. Komposant-
uppdelning innebär att vi delar upp en vektor C i två komposanter A och B sådana att
C A B.
Exempel 5
Ett rum är 8 meter brett och 10 meter långt. Linus står i det sydvästra hörnet av rummet och
går med hastigheten 2 m/s som bildar 30° vinkel med rummets södra vägg. Efter hur lång tid
når han rummets östra sida?
Lösning:
Vi förstorar hörnet i vilket Linus står samtidigt som vi komposantuppdelar Linus hastighets-
vektor v i en horisontell komposant vx och en vertikal komposant vy sådana att v v .
vy
vx y
Märk att komposantuppdelningen ger två rätvinkliga trianglar. Med denna komposantuppdelning
kan vi beräkna Linus horisontella hastighet (hur snabbt han närmar sig östra väggen) och
hans vertikala hastighet (hur snabbt han närmar sig norra väggen). Vi beräknar absolutbeloppet
av den vågräta hastigheten vx:
v x
8 m
30°
30°
v
vx
10 m
vcos
30
1,
7 m/s
s
Rummets bredd s 8 m vilket implicerar att t 4, 6...
s 5 s .
v
Svar: Linus når rummets östra vägg efter lite knappt 5 sekunder.
14/47