Introduktion till mekaniken - rejbrand.se

Introduktion till mekaniken
Vi förstorar den delen av cirkeln ovan, som innehåller tangenterna vA och vB och markerar
vektorn Δs.
vA
Den uppkomna triangeln är likbent och har samma toppvinkel som triangeln ovan, varför des-
v
v
sa tydligen är likformiga. Därför måste .
s
r
v
s
vB
v
r
Eftersom
v
s
v s
v
v s
s
t
r t
t
r t
2
v s
v v
v
r t
r r
när t 0 så har vi visat att
2
v
a .
r
Vi sammanfattar: Om en kropp rör sig längs en cirkelbana med konstant banhastighet är cent-
2
v
ripetalaccelerationen a och pekar rakt in mot banans origo.
r
Kraften som orsakar centripetalaccelerationen benämns centripetalkraft och är enligt Newtons
2
v
andra lag lika med F m , där m är föremålets massa; vilken typ av kraft som orsakar
r
centripetalaccelerationen varierar från fall till fall.
Exempel 22
Δs
r
α
Vi bortser från gravitationskrafter. Ett blått paket är fastsatt med klister på en roterande axel
enligt figuren nedan. Paketets tyngdpunkt följer en cirkelbana med konstant banhastighet.
36/47