Introduktion till mekaniken - rejbrand.se

Introduktion till mekaniken
Lösning:
Föremålet står stilla på höjden h 0,
29 mdär
den mekaniska energin E mgh . Vid
Em p
slutet av banan är E p 0 och således Em 1 2
Ek
. mgh 2 mv ger v 2gh 2,
4 m/s . Vi
märker att energiuträkningen blir mycket enklare än den rent rörelsebetingade uträkningen.
Effekt
Effekt betecknas med P och definieras som arbete per tidsenhet.
W
P
t
P
E
lim
t 0 t
dE
P
dt
Effekt mäts följaktligen i enheten J/s = kgm 2 /s 3 eller W (watt). Blanda inte ihop storheten arbete
(W) med effekt-enheten watt (W).
Exempel 19
Amanda lyfter på 1 sekund upp en korg på 3 kg till ett 1,4 meter högt bord, medan Linus på
1,3 sekunder lyfter upp en annan korg med massan 4,2 kg. Vems arbete hade högst effekt?
Lösning:
WA
mA
gh
För Amanda gäller att P A 41W
medan det för Linus gäller att
t t
A
WL
mL
gh
P L 44 W . Linus lyft hade således något högre effekt.
t t
L
Exempel 20
L
A
En bil med massan m 1500
kg har hastigheten v 0 90 km/h . Motorn utför sedan ett arbete
på W 0,
23 MJ på bilen. Vi bortser från friktion och luftmotstånd. Med vilken hastighet v
åker bilen sedan?
Lösning:
Bilens kinetiska energi från början var
kinetiska energin blir W
v 30, 52...
m/s 110
km/h .
1 2
0 2 0
Ek Ek
0 . Om vi sätter
Ek mv där v 90 km/h 25 m/s och den nya
0
1 2
2 mv
Ek och löser ut v erhåller vi
30/47