Introduktion till mekaniken - rejbrand.se

Introduktion till mekaniken
måste vi använda de mer generella, de så kallade relativistiska, modellerna. Utan att gå in på
några härledningar ska vi här presentera ett par vanliga relativistiska formler.
2
Den kinetiska energin mc ( 1)
E k
Rörelsemängden p mv
Om v c så gäller att
2
1 2
( 1)
2 mv och mv mv
mc
, d.v.s. de klassiska approximatio-
nerna gäller med god precision. Vi kan rita upp graferna till funktionerna v Ek
samt
v p för v [ 0,
c[
, både med de klassiska och med de relativistiska uttrycken, för att jämföra
dem. Vi sätter m 1kg
.
De klassiska uttryckens funktionsvärden ritas upp med blåa punkter och de relativistiskas med
röda.
Exempel 27
Kan ett föremål färdas med en hastighet som är högre än ljusets?
Lösning:
2
Den relativistiska formeln för kinetisk energi lyder Ek mc ( 1)
, men E k då v c .
Det betyder att det skulle krävas ett oändligt stort arbete för att accelerera ett föremål till ljusets
hastighet.
44/47