Statistiska metoder för härledning av indata till säkerhetsanalyser ...

ningarna (se appendix F.1). Den valda fördelningen kalibreras sedan på något sätt utifrån denbefintliga kunskapen. Ett enkelt sätt att framställa en ”hyfsad” a priorifördelning är t.ex. attskatta de övre och undre konfidensgränserna, och anpassa en lognormalfördelning till dessa.(Siu & Kelly 1998, s. 98, 103f) En annan möjlighet är att skattningar av fördelningens percentilerfår ligga till grund för något slags punktdiagram. En sådan diskret fördelning kan sedaninterpoleras beroende på om uppdateringen ska göras i diskret eller kontinuerlig tid. (Atwood,1986)Uppdatering med empiriska data garanterar att a priorifördelningen modifieras så att ”’degreeof belief’ is rational, not merely personal opinion” (Atwood et al. 2003, ch. 6, s. 2). Ju störredataunderlag, desto snabbare konvergerar fördelningen mot den klassiska ML-skattningenx i /T i (vilket också kan uttryckas med att a posteriorifördelningen går mot en s.k. Diracfunktion,dvs. en ”spik”). Den empiriska informationen kommer alltså successivt att ”dränka”den subjektiva informationen. Den avvikelse från ML-skattningen som i praktiken alltid återstårär rester av a prioriantagandet. (Jmf. Siu & Kelly 1998, s. 94f)5.2.2.1 Problem vid härledning av informativa a priorifördelningar…Oavsett vilken ansats som väljs i framställandet av en informativ a priorifördelning, så måsteexpertens uppfattningar transformeras till mätbara storheter. I någon mening krävs alltså enövergång från kvalitativa till kvantitativa data. Det finns en mängd etablerade metoder för atthantera denna övergång, även om meningarna går isär om vilken eller vilka som är att föredra(Siu & Kelly 1998, s. 103). Atwood kritiserar ansatsen i stort och menar att dylika metoderbara kan jämföras med avseende på nackdelar eftersom det saknas kriterier för vad som ärkorrekt. Istället slår han ett slag för klassisk metodik. (Atwood 1986, s. 148ff) Även Siu &Kelly väljer att fokusera på problemen snarare än de eventuella möjligheterna. Här följer någravanliga invändningar: 141. Experter tenderar att lita för mycket på sin uppfattning vilket leder till för snäva fördelningar.(Siu & Kelly 1998, s. 104)2. Risken finns att insamlade data beskriver en annan situation än den som ska analyseras.I kärnkraftssammanhang samlas data typiskt nog in under normal drift. Resultatengeneraliseras sedan till att gälla även extraordinära situationer. Apostolakis et al. visaratt även om experter ombeds skatta felintensiteter gällande för extraordinära situationer,så är dessa i regel underskattningar även i relation till det normala fallet, dvs. jämförtmed den a posteriorifördelning som härleds med data från normala driftsituationer.(Apostolakis et al. 1980, s. 328)3. Den eller de parametrar som ska skattas är ofta rent matematiska storheter som intekan observeras. En möjlighet är att parametrarna relateras till egenskaper hos fördelningensom är mer intuitivt ”meningsfulla”, t.ex. medelvärdet eller felfaktorn (95%-percentilen dividerad med 5%-percentilen). Den subjektiva bedömningen av dessa kansedan föras över på de aktuella parametrarna. Emellertid är även medelvärdet en abstraktstorhet utan någon uppenbar fysikaliskt mening, särskilt i fråga om starkt snedafördelningar (som inte är helt ovanliga i dessa samanhang). (Siu & Kelly 1998, s. 104)4. A posteriorifördelningen kommer att vara nollvärd överallt där a priorifördelningen ärdet, oavsett tillgången på data. Observationerna kommer ju in i Bayes sats via likelihoodfunktionensom sedan multipliceras med a priorifördelningen. En a priorifördelningmed ”kort svans” riskerar t.ex. att vara helt och hållet okänslig för avvikande14 För mer ingående studier av de metoder som står till buds hänvisar jag till Winkler, R.L. and Hays, W.L.,Statistics: Probability, Inference and Decision, 2 nd edn. Holt, Rinehart and Winston, 1975.18