Statistiska metoder fÃ¶r hÃ¤rledning av indata till sÃ¤kerhetsanalyser ...

More documents

Recommendations

Info

FörordFöreliggande rapport är resultatet av dryga sex månaders intensivt arbete. Mina intryck fråndessa sex månader går emellertid långt utöver vad som kan sammanfattas på 75 sidor text. Jaghar fått ta del av en teknologisk kultur där perspektiven många gånger svindlar och där krassknow-how lever jämsides med högtflygande matematik och filosofiska djupsinnigheter. Kortsagt; en värld där den nyfikne aldrig går lottlös.De människor jag mött är många och alla förtjänar ett stort tack. Inte minst de som oförblommeratställt upp på intervjuer och som kommit med uppmuntrande kommentarer under arbetetsgång.Några personer förtjänar ett särskilt omnämnande. Till att börja med vill jag tacka min handledareAnna Gabrielsson, Lars Pettersson och Sven Göran Skagerman på Vattenfall PowerConsultant för ett gott samarbete under hela projekttiden. (Det är förövrigt tack vare Annasom detta har blivit en rapport och inte ett epos). Jag vill också tacka Kurt Pörn som med storthjärta hjälpt mig i det matematiska tolkningsarbetet, samt Jussi Vaurio för värdefull input.Ett särskilt stort tack riktar jag till min ämnesgranskare prof. Sven Erick Alm som har varitmitt viktigaste teoretiska bollplank och en stor inspiratör från början till slut.Stockholm i maj 2006Vidar Hedtjärn Swaling
Innehållsförteckning1 INLEDNING __________________________________________________________________________ 31.1 SYFTE OCH PROBLEMSTÄLLNING_________________________________________________________ 41.2 GENOMFÖRANDE_____________________________________________________________________ 41.2.1 Litteraturstudie__________________________________________________________________ 51.2.2 Intervjuer ______________________________________________________________________ 51.2.3 Tester _________________________________________________________________________ 51.3 AVGRÄNSNINGAR ____________________________________________________________________ 51.4 RAPPORTENS UPPLÄGGNING ____________________________________________________________ 61.4.1 Läsråd_________________________________________________________________________ 61.5 BEGREPP ___________________________________________________________________________ 61.6 FORMALIA__________________________________________________________________________ 62 BAKGRUND OCH PROBLEMDISKUSSION_______________________________________________ 72.1 TUD-SYSTEMET _____________________________________________________________________ 72.2 T-BOKEN ___________________________________________________________________________ 82.3 UPPDRAGET_________________________________________________________________________ 93 INTRODUKTION TILL BAYESIANSK STATISTIK ________________________________________ 93.1 BAYES SATS SOM LAG… _______________________________________________________________ 93.2 … OCH SOM VERKTYG________________________________________________________________ 114 BAYESIANSK VS. KLASSISK STATISTIK _______________________________________________ 135 BAYESIANSK STATISTIK – DEN ENKLA MODELLEN ___________________________________ 155.1 LIKELIHOODFUNKTIONEN _____________________________________________________________ 165.2 A PRIORIFÖRDELNINGEN ______________________________________________________________ 175.2.1 Konjugerade fördelningar ________________________________________________________ 175.2.2 Informativa a priorifördelningar ___________________________________________________ 175.2.2.1 Problem vid härledning av informativa a priorifördelningar… __________________________________ 185.2.2.2 … och några möjliga lösningar ___________________________________________________________ 195.2.3 Icke-informativa a priorifördelningar _______________________________________________ 196 BAYESIANSKA METODER INOM KÄRNKRAFTSOMRÅDET _____________________________ 206.1 INLEDNING ________________________________________________________________________ 206.1.1 Vanliga antaganden _____________________________________________________________ 216.1.2 Gruppering av data _____________________________________________________________ 226.2 TVÅSTEGS BAYES ___________________________________________________________________ 226.2.1 Tvåstegsmodellen _______________________________________________________________ 236.2.2 Prior och hyperprior ____________________________________________________________ 256.3 PARAMETRIC EMPIRICAL BAYES (PEB) __________________________________________________ 276.3.1 Skattningsmetoder ______________________________________________________________ 276.3.2 Problem med PEB ______________________________________________________________ 287 METODER I URVAL __________________________________________________________________ 297.1 TVÅSTEGS BAYES ___________________________________________________________________ 307.1.1 Pörn _________________________________________________________________________ 307.1.1.1 Bakgrund ____________________________________________________________________________ 317.1.1.2 Tvåstegsmodellen _____________________________________________________________________ 337.1.1.3 Likelihoodfunktionen __________________________________________________________________ 337.1.1.4 Prior________________________________________________________________________________ 347.1.1.5 Hyperprior ___________________________________________________________________________ 357.1.1.6 Tillämpning __________________________________________________________________________ 377.1.2 ZEDB-metoden _________________________________________________________________ 387.1.3 Övriga________________________________________________________________________ 397.2 PARAMETRIC EMPIRICAL BAYES________________________________________________________ 397.2.1 Vaurios PREB__________________________________________________________________ 401
Page 1 and 2: UPTEC STS06 014Examensarbete 20 pMa
Page 3: Populärvetenskaplig sammanfattning
Page 7 and 8: 1 InledningDetta examensarbete är
Page 9 and 10: tressanta alternativ. Det alternati
Page 11 and 12: 2 Bakgrund och problemdiskussionTid
Page 13 and 14: ett enda funktionshindrande fel. En
Page 15 and 16: n∑i=1P ( A iB)= 1. (3.5)Vidare ä
Page 17 and 18: vilket i många fall kräver avance
Page 19 and 20: parameterskattningen att hamna i in
Page 21 and 22: 5.2 A priorifördelningenValet av a
Page 23 and 24: data. Problemet är emellertid sär
Page 25 and 26: källor (Atwood et al. 2003, kap 8,
Page 27 and 28: p(θ|x) ∝ p(x|θ) ⋅ p(θ)p(λ|x
Page 29 and 30: på vilken fördelning som väljs f
Page 31 and 32: 6.3 Parametric Empirical Bayes (PEB
Page 33 and 34: kelihoodfunktionen är komplicerad.
Page 35 and 36: ningstaganden, dels av praktiska h
Page 37 and 38: 7.1.1.2 TvåstegsmodellenPörn öve
Page 39 and 40: med Jeffreys regel och Box & Tiaos
Page 41 and 42: Slutligen ska påpekas att Pörn ha
Page 43 and 44: I ZEDB-metoden görs likväl samma
Page 45 and 46: där m är det empiriska population
Page 47 and 48: motsvarande drifttid T (jmf. (5.3))
Page 49 and 50: Vidare efterfrågade Relcon enklare
Page 51 and 52: Avsaknaden av facit innebär att ut
Page 53 and 54: 10.2 Analys10.2.1 Pörn, Vaurio och
Page 55 and 56:
Generic Pörn ZEDB PREB´Z5% 4,8330
Page 57 and 58:
11 Avslutande diskussionI kapitel 9
Page 59 and 60:
ad och genomtänkt metod som Pörns
Page 61 and 62:
Bunea, C., Charitos, T., Cooke, R.
Page 63 and 64:
[Jung] Muntlig intervju med Gunnar
Page 65 and 66:
A.1Centrifugalpump (T5, 1.1.1)Antal
Page 67 and 68:
A.2Skalventil (T5, 3.20.1)Antal kom
Page 69 and 70:
95% Pörn ZEDB PREB´P PREB´ZB1 5,
Page 71 and 72:
Appendix C: T-bokstabellTabellen ä
Page 73 and 74:
endendif r == 1m_0 = 0;v_0 = 0;% Al
Page 75 and 76:
Appendix F: MatematikF.1 Fördelnin
Page 77:
Γ(α + x)⎛ β ⎞=⎜ ⎟Γ(α)
show all

Statistiska metoder fÃ¶r hÃ¤rledning av indata till sÃ¤kerhetsanalyser ...

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

Delete template?

Save as template?