Statistiska metoder fÃ¶r hÃ¤rledning av indata till sÃ¤kerhetsanalyser ...

More documents

Recommendations

Info

7.2.2 Övriga________________________________________________________________________ 427.3 ETT KLASSISKT ALTERNATIV___________________________________________________________ 438 SYNPUNKTER FRÅN ANVÄNDARNA __________________________________________________ 449 DISKUSSION OCH VAL AV ”TESTMETOD”_____________________________________________ 4510 TESTER ____________________________________________________________________________ 4610.1 GENOMFÖRANDE OCH RESULTAT ______________________________________________________ 4710.1.1 Implementering________________________________________________________________ 4810.1.2 Redovisning av resultat _________________________________________________________ 4810.2 ANALYS _________________________________________________________________________ 4910.2.1 Pörn, Vaurio och ZEDB _________________________________________________________ 4910.2.2 Extremfall ____________________________________________________________________ 5110.2.3 Sammanfattning _______________________________________________________________ 5211 AVSLUTANDE DISKUSSION__________________________________________________________ 5312 SLUTSATSER _______________________________________________________________________ 5513 FÖRSLAG TILL FORTSATT ARBETE _________________________________________________ 5514 REFERENSER_______________________________________________________________________ 5614.1 TRYCKTA REFERENSER ______________________________________________________________ 5614.2 INTERVJUER OCH KORRESPONDENS_____________________________________________________ 5815 APPENDIX__________________________________________________________________________ 60APPENDIX A: JÄMFÖRELSETABELLER _______________________________________________________ 60APPENDIX B: INDATA BENCHMARK ________________________________________________________ 66APPENDIX C: T-BOKSTABELL _____________________________________________________________ 67APPENDIX D: MATLAB-KOD_____________________________________________________________ 68APPENDIX E: VAURIOS “ALGORITM” (PREB) _________________________________________________ 70APPENDIX F: MATEMATIK _______________________________________________________________ 712
1 InledningDetta examensarbete är ett led i en fortgående kvalitetssäkring av modeller och verktyg förhantering av driftsäkerhet inom kärnkraftsområdet. Arbetet har utförts på uppdrag av TUDgruppenmed Vattenfall Power Consultant AB som administratör. 1 Examensarbetet avser civilingenjörsexamenpå STS-programmet (System i Teknik och Samhälle), Uppsala universitet.TUD (Tillförlitlighet, Underhåll och Drift) är ett driftsäkerhetsdatasystem som ägs av de nordiskakärnkraftsbolagen. 2 Systemet samlar felhändelseinformation och komponentdata fråntolv svenska och två finska kärnkraftverk. Utifrån dessa data beräknas tillförlitlighetsparametrarför särskilt kritiska fel hos komponenter i kärnkraftverk. Parametrarna sammanställs i T-boken och används sedan som indata till de för kärnkraftverken obligatoriska probabilistiskasäkerhetsanalyserna (PSA). 3För härledning och beräkning av de aktuella parametrarna används en bayesiansk statistiskmetod utvecklad av Kurt Pörn. Metoden presenterades 1990 i doktorsavhandlingen On EmpiricalBayesian Inference Applied to Poisson Probability Models (Pörn 1990). Som titelnantyder rör det sig om ett sätt att med bayesiansk metodik skatta parametern i en Poissonprocess.Denna modell tillämpas på kontinuerligt driftsatta komponenter, medan en utvidgadvariant av samma modell används för komponenter i standby. De parametrar som skattas är,enkelt uttryckt, felintensitet respektive felsannolikhet per behov. Beräkningarna görs i T-Code, en för ändamålet avsedd programvara som även den har utvecklats av Kurt Pörn.I kärnkraftssammanhang är nämnda parametrar i regel mycket små och följaktligen svåra attberäkna. Dessutom måste beräkningsresultaten uppfylla högt ställda krav på tillförlitlighetoch relevans. Detta kräver i sin tur minutiösa insatser vad gäller insamling och klassificeringav data, samt att de statistiska slutsatserna vilar på en solid matematisk grund. En sådan grundhar traditionellt tillskrivits bayesiansk statistik i olika tappningar. Bayesianska metoder harfördelen av att fungera även i fall med extremt torftigt dataunderlag. Dessutom vilar de på enav inferensteorins viktigaste satser; Bayes sats. Den bayesianska statistiken har varit så framgångsrikinom kärnkraftsområdet att den i dag kan sägas utgöra ett världsomspännande paradigm.Emellertid är inte alla problem lösta. Metoderna har stötts och blötts genom åren och olikaalternativ, det ena mer sofistikerat än det andra, har föreslagits. I detta avseende är Pörns metodutan tvekan ”top of the line”. Men förädlingen har delvis skett på bekostnad av begreppsligtransparens, vilket i sig kan vara en riskfaktor. I detta examensarbete undersöks möjlighetenav att, trots allt, tillämpa en enklare metod än Pörns för härledning och beräkning av T-bokens parametrar.1 Vattenfall Power Consultant AB hette tidigare SwedPower AB. Namnbytet genomfördes den 24 april 2006.2 Forsmarks Kraftgrupp AB, OKG Aktiebolag, Ringhals AB och Teollisuuden Voima OY (TVO).3 På engelska står PSA för Probabilistic Safety Assessment. En äldre term för samma sak är Probabilistic ReliabilityAnalysis (PRA).3
Page 1 and 2: UPTEC STS06 014Examensarbete 20 pMa
Page 3 and 4: Populärvetenskaplig sammanfattning
Page 5: Innehållsförteckning1 INLEDNING _
Page 9 and 10: tressanta alternativ. Det alternati
Page 11 and 12: 2 Bakgrund och problemdiskussionTid
Page 13 and 14: ett enda funktionshindrande fel. En
Page 15 and 16: n∑i=1P ( A iB)= 1. (3.5)Vidare ä
Page 17 and 18: vilket i många fall kräver avance
Page 19 and 20: parameterskattningen att hamna i in
Page 21 and 22: 5.2 A priorifördelningenValet av a
Page 23 and 24: data. Problemet är emellertid sär
Page 25 and 26: källor (Atwood et al. 2003, kap 8,
Page 27 and 28: p(θ|x) ∝ p(x|θ) ⋅ p(θ)p(λ|x
Page 29 and 30: på vilken fördelning som väljs f
Page 31 and 32: 6.3 Parametric Empirical Bayes (PEB
Page 33 and 34: kelihoodfunktionen är komplicerad.
Page 35 and 36: ningstaganden, dels av praktiska h
Page 37 and 38: 7.1.1.2 TvåstegsmodellenPörn öve
Page 39 and 40: med Jeffreys regel och Box & Tiaos
Page 41 and 42: Slutligen ska påpekas att Pörn ha
Page 43 and 44: I ZEDB-metoden görs likväl samma
Page 45 and 46: där m är det empiriska population
Page 47 and 48: motsvarande drifttid T (jmf. (5.3))
Page 49 and 50: Vidare efterfrågade Relcon enklare
Page 51 and 52: Avsaknaden av facit innebär att ut
Page 53 and 54: 10.2 Analys10.2.1 Pörn, Vaurio och
Page 55 and 56: Generic Pörn ZEDB PREB´Z5% 4,8330
Page 57 and 58:
11 Avslutande diskussionI kapitel 9
Page 59 and 60:
ad och genomtänkt metod som Pörns
Page 61 and 62:
Bunea, C., Charitos, T., Cooke, R.
Page 63 and 64:
[Jung] Muntlig intervju med Gunnar
Page 65 and 66:
A.1Centrifugalpump (T5, 1.1.1)Antal
Page 67 and 68:
A.2Skalventil (T5, 3.20.1)Antal kom
Page 69 and 70:
95% Pörn ZEDB PREB´P PREB´ZB1 5,
Page 71 and 72:
Appendix C: T-bokstabellTabellen ä
Page 73 and 74:
endendif r == 1m_0 = 0;v_0 = 0;% Al
Page 75 and 76:
Appendix F: MatematikF.1 Fördelnin
Page 77:
Γ(α + x)⎛ β ⎞=⎜ ⎟Γ(α)
show all

Statistiska metoder fÃ¶r hÃ¤rledning av indata till sÃ¤kerhetsanalyser ...

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?