Statistiska metoder för härledning av indata till säkerhetsanalyser ...

7.1 Tvåstegs BayesKaplan är än idag en av de teoretiker som flitigast refereras i litteratur som behandlar hierarkiskmetodik i allmänhet och tvåstegsmetodik i synnerhet. Kaplans metod kan ses som ettslags urkund i sammanhanget, inte bara för att den är först i sin genre, utan också för att denär mycket generellt formulerad. Detta har emellertid också medfört att den utan vidare åthävorangetts som bakgrund eller inspirationskälla till metoder som i vissa avseenden skiljer sigganska mycket åt. Att två metoder hänförs till en gemensam utgångspunkt kan vara klargörande,det betyder ju att de i något avseende är lika. Om influenserna inte närmare preciseraskan å andra sidan sådana jämförelser vara förvirrande. Jag tar upp detta på förekommen anledning;litteraturen om bayesianska tvåstegsmetoder är full av exempel på ”diffusa” korsreferensermellan olika metoder. Cooke et al. (2003) hänför t.ex. Pörns metod till Hora (1990) ochZEDB-metoden till Kaplan. ZEDB hänför å andra sidan den egna metoden till Pörn och Hora(ZEDB 2002, s. 33). Samtidigt menar Pörn att likheten mellan hans egen metod och Horakommer av att de har Kaplan som gemensam utgångspunkt (Pörn 1996, s. 174). Även tvåstegsmodelleni R-DAT hänförs till Kaplan (Prediction Technologies, 2002). 17Den synbara förvirringen kommer sig av att dessa referenser avser olika saker utan att dettatydligt anges. Anledningen till att Cooke et al. (2003) refererar ZEDB-metoden till Kaplantorde ha att göra med att lognormalfördelningen används som prior. 18 Att Pörn hänförs tillHora har på motsvarande sätt att göra med användningen av gammafördelningar. Pörn i sintur tycks inte se denna likhet som fundamental utan tar istället fasta på strukturlikheter mellansin metod och Kaplans vilket även förklarar hur ZEDB-metoden kan hänföras till Pörn ochHora. 19 Även i R-DAT avses troligen den matematiska strukturen, dvs. tvåstegsmodellen isig, eftersom lognormalfördelningen kan väljas som ett av många alternativ (Prediction Technologies,2002).Jag tar upp detta för att belysa att det är långtifrån självklart utifrån vilka kriterier olika tvåstegsmetoderska jämföras. I själva verket är det inte uppenbart i vilka avseenden de kan kallasolika. Ett sätt att hantera situationen är att först och främst konstatera att tvåstegsmetodikenhar blivit allmängods och sedan välja ut ett par ”helhetslösningar” som väl täcker in möjligheternatill variation. I en sådan jämförelse är Pörns metod redan given. Som kontrasterandeexempel har jag valt den metod som används i ZEDB. Metoderna är inte bara intressantaför att de i olika teoretiska avseenden skiljer sig åt, utan också för att de är de mest kända metodernai praktiskt bruk. Därmed kan även aspekter av tillämpningen jämföras. Till dettakommer att de redan jämförts med avseende på beräkningsresultat i en s.k. benchmark (Tbook– ZEDB Benchmark, 2004).7.1.1 PörnPörns metod presenteras i avhandlingen On Empirical Bayesian Inference Applied to PoissonProbability Models (Pörn 1990) och användes första gången i samband med den tredje utgåvanav T-boken. Genom åren har vissa justeringar gjorts, dels till följd av teoretiska ställ-17 R-DAT är en av de mer etablerade kommersiella programvarorna för bayesiansk analys.18 I härledningen av sin metod använder Kaplan en lognormalfördelning som prior. Han påpekar emellertid attvilken kurvfamilj som helst, som kan antas innehålla minst en god approximation till den sanna variabilitetsfunktionen,kan användas (Kaplan 1983, s. 3). Därav framgår likväl att Kaplan tolkar priorn som en population variabilitycurve (PVC).19 Likheten mellan Kaplan och Hora understryks av Hofer (1999, s. 881).30