Statistiska metoder för härledning av indata till säkerhetsanalyser ...

lade stokastiska variabler (med modellparametrarna λ och q). Från och med T-boken version3 ersätts emellertid q i många fall av en s.k. standby-felintensitet λ s (T6). Denna har MLskattningenλ s * = x/T där x är antalet behovsrelaterade fel och T är tiden i standby. λ s hanterasi övrigt på samma sätt som λ [Pörn 1]. 23 Bytet av modell förklaras med att felmekanismernaunder standby-tid dominerar över dem vid aktivering samt att en helt och hållet behovsrelateradparameter tenderar att återspegla skillnad i testintervall snarare än den verkliga felbenägenheten(Pörn 1990, s. 89f). Detta framgår i en rapport av Sven Olof Andersson vid VattenfallPower Consultant AB (Andersson 1993). Ytterligare en fördel med en tidsrelaterad parameterär att information om den totala standby-tiden är betydligt mer lättåtkomlig än informationom antalet aktiveringar (T6, s. 32). I själva verket förekommer emellertid behovs- ochtidsrelaterade fel samtidigt (Pörn 1990, s. 91). Detta kräver en modell med två parametrar. Ensådan, den s.k. ”q 0 +λ s T-modellen”, har utvecklats för några grupper av periodiskt testadekomponenter där antalet aktiveringar är relativt välkänt, vilket framförallt gäller komponenterdär antalet verkliga behov är litet jämfört med behov vid test (T6, s. 32. Pörn 1990, s. 90). 24Enligt Pörn kräver modellen inte att data om de två ingående parametrarna särskiljs. Däremotmåste komponenter med olika testintervall vara representerade i gruppen för att relationenmellan q 0 och λ s ska bli meningsfull. (Pörn 1990, s. 89ff. T6, s. 32f) I q 0 +λ s T-modellen ersättsdrifttiden av antalet aktiveringar och aktiveringsintervall (T6, s. 37).Sammanfattningsvis kan sägas att någon ”ren” q-modell, med bara behovsrelaterade fel, intelängre används [Pörn 1]. Det framstår också som att λ s -modellen är ett slags provisorium ochatt det idealt sett är q 0 +λ s T-modellen som bör användas.7.1.1.4 PriorInför valet av prior sätter Pörn upp tre minimikrav: Priorn bör vara• Flexibel• Robust• Matematiskt hanterbarPörn utgår från det sista kravet och väljer att använda konjugerade fördelningar, dvs. för λ-modellen en klass av gammafördelningar Γ(⋅). För λ-modellen kan Pörns prior preliminärtskrivasp ( λθ) = p1 = Γ(λα,β ) . (7.7)Konjugerade fördelningar tenderar emellertid att vara okänsliga för data ”leading to posteriorestimates which are too much influenced by the prior distribution also in cases when theirprior seems to be less realistic” (Pörn 1990, s. 14). Detta är samma slags brist på robusthetsom PEB-metodernas punktskattningar ger upphov till (se ovan). Pörn löser detta genom atttill den informativa fördelningen p 1 = Γ(λ|α,β) addera en icke informativ fördelning p 2 =Γ(λ|½,β 0 ). Den senare kallas för ”the contamination distribution” och antas öka flexibilitetenoch därmed robustheten [Pörn 2]. I p 2 har ”hyperparametrarna” fixerats; α = ½ är konsistent23 För att skilja dessa parametrar åt används i T-boken (version 6) beteckningarna λ s respektive λ d (se t.ex. T6 s.39). I tidigare versioner åtföljs de olika felintensiteterna istället av angivelser om ”drift-” respektive ”standbytid”och/eller angivelser om driftläge (”driftsatt” respektive ”standby”).24 Jag har indexerat λ för att tydliggöra att det är den s.k. standby-felintensiteten som används. I T-boken ochPörn (1990) anges modellen utan index.34