MATEMAATLINE ANALRRS II 1. KORDSED INTEGRAALID ...

Siis tuleb arvutada silindri inertsmoment x-telje suhtes
ZZZ
Ix = Ixy + Ixz = (y2 + z2 ) 0dxdydz:
Minne üle silinderkoordinaatidele
R n saame
2 R h
R R h
Ix = 0 0 0
n
2h2 R = 0 3
2 2hR4 + sin 2 4 2 o
'
R 2
0
= 0( 2h2R2 2hR4 2 + 6 4
V
h z2 + 2 sin 2 ' dz
R 2
0
i
d
d' = 0( 2h2R2 2hR4 2 + 6 4
1 cos 2'
d') = 2 0[ 2h2R2 6
= 0( 2h2R2 2hR4
2 2h2 R2
2 + ) = 6 4 0 hR + 3 2
40
n R R
0
o R 2
d' = 0 0
R 2
sin 0 2 'd') =
2 + 2hR4
4
:
'
sin 2'
2
2
h
2h2 3 + 2h 2 sin2 i
'
2
0
] =
d