Symulacje komputerowe zjawisk fizycznych z zakresu mechaniki

More documents

Recommendations

Info

zeczywiście dotyczącą interesującego go <strong>zjawisk</strong>a. Również nie wydaje się prawdopodobne,aby uczeń stawiający pierwsze kroki w programowaniu napisał silnik 3D. W takich sytuacjach pomocny może się okazać Python. Jest to język warty poznania – sprawdza się nie tylko w nauce programowania, ale może się okazać niezastąpiony w codziennej pracy. Wystarczy powiedzie, że jest on intensywnie używany przez inżynierów z tak potężnych firm jak Google czy Industrial Light&Magic. 3
2. Modelowanie obiektów (część 1) VPython to język Python plus graficzny moduł 3D zwany „Visual” napisany przez Davida Scherera. W tym rozdziale poznamy niektóre podstawowe możliwości tego modułu, pozwalające nam budować obiekty, nadawać im parametry (także fizyczne), oraz wprawiać je w ruch. Animacje te staną się w przyszłości podstawą pozwalającą modelować i symulować <strong>zjawisk</strong>a fizyczne. Na początku jednak musimy poznać kilka podstawowych funkcji biblioteki Visual. Okno 3D Kiedy używamy VPython'a wyświetlane okno pokazuje nam obiekty w przestrzeni trójwymiarowej. Punkt (0,0,0) kartezjańskiego układu współrzędnych jest w centrum wyświetlanego okna. Dodatnie wartości współrzędnych x przebiegają w prawo, y przebiegają do góry, natomiast z wychodzą z płaszczyzny ekranu do użytkownika. Wartości x , y , i z mogą być wyrażane w dowolnych jednostkach. Okno 3D dopasuje się automatycznie skalując obiekty i dobierając odpowiednio zakres wyświetlanej sceny. Możemy, na przykład, zainicjować sferę o promieniu r=1 ⋅10 −15 m reprezentującą nukleon, lub sferę [G] o promieniu r=1 ⋅10 6 m przedstawiającą planetę, jednak nie ma sensu umieszczać obu tych obiektów w tej samej scenie. Wpisując poniższy skrypt używając IDLE (interactive development environment ) a następnie zapisując i uruchamiając go (poprzez naciśnięcie F5) zobaczyć możemy przykładowe okno 3D zawierające obiekty. from visual import * scene.background=(1.0,1.0,1.0) p=(0.0,0.0,0.0) strzalkax = arrow(pos=p, axis=(1,0,0), shaftwidth=1, color=color.red) strzalkay = arrow(pos=p, axis=(0,1,0), shaftwidth=1, color=color.green) strzalkaz = arrow(pos=p, axis=(0,0,1), shaftwidth=1, color=color.blue) pudelko=box(pos=vector(1.0,0.0,0.5), size=(1.0,0.5,0.2),color=(1.0,0.0,0.3)) kula=sphere(pos=vector(2.5,0.0,0.0), radius=0.6, color=(0.3,0.8,0.4)) Rysunek 1: Przykładowe obiekty wyświetlane w oknie 3D Widok wyświetlanej sceny możemy zmienić naciskając prawy przycisk myszy i przesuwając ją w górę, dół lub prawo, lewo. Zakres wyświetlanej sceny możemy zmienić klikając środkowym przyciskiem myszy i przesuwając ją w górę – zmniejszamy zakres widocznej sceny, lub w dół - powiększamy zakres. 4
Page 2 and 3: Temat: Symulacje komputerowe zjawis
Page 6 and 7: Obiekty, nazwy i atrybuty. Obiekty
Page 8 and 9: p=(0.0,0.0,0.0) k=0.01 strzalkax =
Page 10 and 11: krzywa2.append(pos=(2,1,0), color=c
Page 12 and 13: ziemia=sphere(pos=vector(1.5,0.0,0.
Page 14 and 15: i maksimum dla każdej z osi. bbs=0
Page 16 and 17: zaokrągleń niewiele wpływają na
Page 18 and 19: efekt Coriolisa oraz przyjąć sta
Page 20 and 21: Rysunek 12: Symulacja ruchu punktu
Page 22 and 23: Tabela. Wyniki symulacji dla ruchu
Page 24 and 25: dla składowych y v y2 = 1 C d { s
Page 26 and 27: 4. Modelowanie obiektów (część
Page 28 and 29: Jeżeli nie określimy atrybutu dla
Page 30 and 31: Rysunek 20: Scena renderowana z uż
Page 32 and 33: Wykresy - znakowanie danych Przy ry
Page 34 and 35: do poziomu wystarczy sporządzić j
Page 36 and 37: Rysunek 27: Symulacja ruchu walca n
Page 38 and 39: 6. Modelowanie obiektów (część
Page 40 and 41: W połączeniu między punktami dzi
Page 42 and 43: Rysunek 33: Histogram ocen uzyskany
Page 44 and 45: 7. Wiele ciał w przestrzeni Ruchy
Page 46 and 47: Wyniki symulacji można porównać
Page 48 and 49: Prawo pól Keplera Ruch w czasie kt
Page 50 and 51: Rysunek 39: Symulacja trajektorii r
Page 52 and 53: vel = V_posr_inalgorithm vel_posred
Page 54 and 55:
a prędkość pośrednia dla chwili
Page 56 and 57:
Kolejna symulacja ilustruje trudnie
Page 58 and 59:
Wahadło torsyjne. Wahadłem takim
Page 60 and 61:
pędu jak i zmianę pędu równą i
Page 62 and 63:
umieszczamy aktualne położenia i
Page 64 and 65:
V rn =v 1init ⋅n #predkosc wzgled
Page 66 and 67:
Inne sytuacje jakie mogą być symu
Page 68 and 69:
• Przesuwanie obiektów Aby móc
Page 70 and 71:
all_list.append(ball) • Konstrukc
Page 72 and 73:
exchange=vj-vi #exchange momentum b
Page 74 and 75:
kroków czasowych przy zachowaniu d
Page 76 and 77:
Możemy zatem się spodziewać, że
Page 78 and 79:
# Plot the velocity histogram v_lis
Page 80 and 81:
Kinetyczny model gazu doskonałego.
Page 82 and 83:
pos = array(poslist) p = array(plis
Page 84 and 85:
hitlist = sort(nonzero(hit.flat)).t
Page 86 and 87:
v CM i M v śr M M =v i M m i m i v
Page 88 and 89:
Rysunek 54: Rozkłady prędkości M
Page 90 and 91:
9. Zakończenie Eksperyment kompute
show all

Symulacje komputerowe zjawisk fizycznych z zakresu mechaniki

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?