Analiza stanu odkształcenia - Instytut Konstrukcji Budowlanych

12. ANALIZA STANU ODKSZTAŁCENIA 18
Dla układu współrzędnych obróconemu o 45 stopni wokół osi X 1 (kąt dodatni kręci od osi X 2 do osi X 3 )
macierz transformacji ma postać
0 0
1' 1
a 1' 2
a 1' 3 2 2
0
a i ' j
=[a a 2' 1
a 2' 2
a 2' 3
2 2
a 3' 1
a 3' 2
a 3' 3]=[0
0 − 2
2
2
2
]
.
(12.87)
Odkształcenia w układzie transponowanym opisuje tensor odkształcenia
0 0
0
2
3
i ' j'
=[0 ]
− − 2 3
2 2 .
0 − − 2 3
2
3
2 2
(12.88)
Dla układu współrzędnych obróconemu o 45 stopni wokół osi X 2 (kąt dodatni kręci od osi X 3 do osi X 1 )
macierz transformacji ma postać
0 −
1' 1
a 1' 2
a 1' 3 2
a i ' j
=[a a 2' 1
a 2' 2
a 2' 3
a 3' 1
a 3' 2
a 3' 3]=[2 2
]
2
0 0 0 . 2
0
2 2
(12.89)
Odkształcenia w układzie transponowanym opisuje tensor odkształcenia
=[
i ' j'
3
1
0 − 3 − 1
2
2
0 0 0
− 3 − 1
2
0
3
1
2
]
.
(12.90)
Prof. dr hab. inż. Andrzej Garstecki
Dr inż. Janusz Dębiński
AlmaMater