Analiza stanu odkształcenia - Instytut Konstrukcji Budowlanych
Analiza stanu odkształcenia - Instytut Konstrukcji Budowlanych
Analiza stanu odkształcenia - Instytut Konstrukcji Budowlanych
Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
12. ANALIZA STANU ODKSZTAŁCENIA 8<br />
Tangens kąta b 12 wymosi<br />
∣B ' ' B '∣<br />
tg 12<br />
=<br />
∣P ' B ' '∣ , (12.27)<br />
w którym<br />
∣B ' ' B '∣= ∂ u 1<br />
∂ x 2<br />
⋅dx 2<br />
. (12.28)<br />
Uwzględniając (12.20) wzór (12.28) będzie miał postać<br />
∂ u 1<br />
∂ x 2<br />
⋅dx 2<br />
tg 12<br />
=<br />
dx 2<br />
∂ u =<br />
2<br />
⋅dx<br />
∂ x 2<br />
2<br />
∂ u 1<br />
∂ x 2<br />
1 ∂ u 2<br />
∂ x 2<br />
. (12.29)<br />
W przypadku małych odkształceń tangens kąta równa się w przybliżeniu kątowi wyrażonemu w radianach.<br />
Ponadto wartość<br />
zapisać jako<br />
∂ u 2<br />
∂ x 2<br />
jest wielkością małą w porównaniu z jednością. Wzór (12.29) można ostatecznie<br />
12<br />
= ∂ u 1<br />
∂ x 2<br />
. (12.30)<br />
Ostatecznie kąt odkształcenia postaciowego będzie miał postać<br />
12<br />
= ∂ u 1<br />
∂ x 2<br />
∂ u 2<br />
∂ x 1<br />
. (12.31)<br />
Analogicznie można wyznaczyć pozostałe odkształcenia postaciowe.<br />
23<br />
= ∂ u 2<br />
∂ x 3<br />
∂ u 3<br />
∂ x 2<br />
. (12.32)<br />
Prof. dr hab. inż. Andrzej Garstecki<br />
Dr inż. Janusz Dębiński<br />
AlmaMater
Change language