Analiza stanu odkształcenia - Instytut Konstrukcji Budowlanych
Analiza stanu odkształcenia - Instytut Konstrukcji Budowlanych
Analiza stanu odkształcenia - Instytut Konstrukcji Budowlanych
Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
12. ANALIZA STANU ODKSZTAŁCENIA 24<br />
Korzystając z zależności<br />
D I<br />
=− D D<br />
II<br />
− III<br />
(12.113)<br />
wzór (12.102) będzie miał postać<br />
II<br />
D ij<br />
=[− D D<br />
− III<br />
0 0<br />
D<br />
0 II<br />
0 . (12.114)<br />
0 0 <br />
D]<br />
III<br />
który można przedstawić jako sumę dwóch tensorów<br />
D<br />
II<br />
D ij<br />
=[−<br />
D<br />
0 0 III<br />
0 0<br />
D<br />
0 II<br />
0 0 0 0<br />
. (12.115)<br />
0 0 0][−<br />
0 0 <br />
D]<br />
III<br />
Dla pierwszego tensora zgodnie z (12.86) ekstremalne odkształcenia postaciowe wynoszą<br />
=[<br />
−<br />
i ' j'<br />
D D<br />
II<br />
II<br />
2<br />
− − D II<br />
− II<br />
2<br />
D<br />
− − D D<br />
II<br />
− II<br />
2<br />
− D D<br />
II<br />
II<br />
2<br />
0 0 0]=[<br />
0<br />
0<br />
0<br />
D<br />
II<br />
0<br />
0]<br />
.<br />
0 0<br />
0 0<br />
D<br />
II<br />
(12.116)<br />
Dla drugiego tensora zgodnie z (12.90) ekstremalne odkształcenia postaciowe wynoszą<br />
=[<br />
<br />
i ' j'<br />
D D<br />
III<br />
− III <br />
2<br />
− III<br />
0 − D D<br />
III<br />
−− III <br />
2<br />
0 0 0<br />
D<br />
−−<br />
D III<br />
2<br />
0<br />
D<br />
D III<br />
− III<br />
2<br />
]=[ − III<br />
D<br />
0 0 − III<br />
0 0 0<br />
D<br />
0 0 ]<br />
.<br />
(12.117)<br />
Prof. dr hab. inż. Andrzej Garstecki<br />
Dr inż. Janusz Dębiński<br />
AlmaMater
Change language