dokument s příklady bez odkazovaných souborů (PDF) - VUT UST

řezného procesu).
Maurell [47] využívá zpětného procesu získávání parametrů do materiálového modelu pomocí testů
a následné simulace. Tento postup již charakterizuje nástroj, obrobek i obráběcí proces s dostatečnou
přesností.
V oblasti České republiky jsou tyto simulace téměř na začátku. Skupina třískového obrábění VCSVTT,
ČVUT v Praze pracující se softwarem AdvantEdge přináší nové výsledky zejména ve 2D simulacích a
při simulaci vrtání [48]. Na VUT v Brně se zabýval porušováním kovů Bořkovec [38], který aplikoval
tyto metody na simulace odstřihování hlav šroubů. Stanovením parametrů J-C a testu ocelí se zabývá
Forejt [49] a Buchar [50].
Vývoj v těchto oblastech simulací je dnes podpořen mj. dostupnou výpočetní metodou a mnoho
autorů přechází na pokročilejší analýzy, jako jsou právě simulace frézování a vrtání. V budoucnu lze na
dané téma očekávat u nás i v zahraničí stále více publikací .
5.3.3 Simulace tvorby třísky
Obrábění a oddělování třísky je výpočetně velmi specifickou úlohou. Tyto úlohy mají význam při návrhu
a stanovení podmínek pro nové nástroje i k pochopení stávajících procesů obrábění. Při aplikaci výpočtových
simulací je pro nově navržené nástroje potřeba realizovat jen omezené množství experimentů,
což šetří značné časové, finanční i materiálové prostředky.
Explicitní metoda MKP Implicitní MKP, jak je popsána v [51, 52, 53], je pro simulace dynamického
děje šíření trhlin ve velkých rychlostech a na topologicky složitých prostorových sítích nedostačující.
Proto se při simulaci porušování úspěšně užívá explicitní MKP [51, 38]. Vývoj těchto metod započal
v 60. letech 20. století, kdy na mnoha univerzitách vznikaly první naprogramované kódy. První úlohy
byly výhradně 2D a s postupem výpočetní techniky se již v 70.letech objevují první 3D úlohy. Postupem
času se rozvinulo několik komerčních projektů, z nichž se některé udržely dodnes, jsou to zejména
LS-DYNA, ABAQUS/Explicit, DEFORM, ADVANTEDGE, MSC-Dytran a mnoho dalších.
Základním principem explicitní MKP je užití druhého Newtonova zákona přepsaného do maticové
podoby a definovaného v určitém okamžiku. V základní myšlence MKP kódu se vychází z obecné rovnice
pohybu:
M ⋅ ¨U (t) + C ⋅ U (t) + K ⋅ U (t) = F (t) , (1)
kde M je matice hmotnosti, C je matice tlumení, K je matice tuhosti, U je matice posuvu a F je
matice zatížení. Tato rovnice je časově závislá, pro její řešení je nutná časová integrace. Tuto integraci
můžeme provést dvěma způsoby implicitně a explicitně. Implicitní časová integrace je řešena za použití
Newmarkovy metody, explicitní metodou centrálních diferencí.
Hlavní výhody oproti implicitní MKP jsou:
∙ jednoduchý kód,
∙ není třeba sestavovat matice tuhosti [K],
∙ nelinearity zahrnuty do vektoru vnitřních sil (snadné nastavení kontaktu),
∙ není třeba inverze matic,
∙ malá požadovaná paměť.
5 FRÉZA 64