dokument s příklady bez odkazovaných souborů (PDF) - VUT UST

Níže jsou uvedena dvě nejrozšířenější kriteria, a to redukované přetvoření pro svou jednoduchost a J-C
jako jedno z nejpoužívanějších, které poskytuje dobré výsledky.
Kritérium Johnson-Cook Kriterium obsahuje deformační podmínku, při které nastane lom a prvek
je vymazán z výpočtu. Tento stav nastane, jakmile lomový parametr D dosáhne jednotkové velikosti
dle rovnice (5) [66].
D = ∑ Δ¯ε p
, (5)
εf kde Δ¯ε p je přírůstek redukovaného plastického přetvoření v průběhu integračního kroku a ε f je
redukované přetvoření do lomu závislé na okamžitých hodnotách rychlosti deformace, teploty, tlaku a
redukovaného napětí zjištěné z rovnice (6) [66].
[
( )] [ (
ε f p
˙¯ε p )] [ ( )]
T − Troom
= D 1 + D 2 exp D 3 1 + D 4 ln
q
˙ε 0 1 + D 5 (6)
T melt − T room
kde p je tlakové napětí, q je von-Misesovo napětí, D 1 - D 5 jsou konstanty experimentálně zjištěné,
viz tab. 21. Další konstanty byly definovány výše.
Parametry D 1 D 2 D 3 D 4 D 5
Bořkovec [16] 0, 250 4, 380 2, 680 0, 002 0, 610
Tabulka 21: Konstanty J-C lomového pravidla pro materiál ČSN 12 050
Kriterium redukovaného přetvoření Podle tohoto kriteria nastane porušení v okamžiku, kdy redukované
přetvoření v daném místě dosáhne kritické hodnoty [38]:
¯ε = ¯ε krit (7)
Kriterium je velmi snadné pro kalibraci a pochopení. Není ovšem zcela korektní, jelikož redukované
přetvoření při lomu závisí na stavu napjatosti.
5.3.8 Modelování porušení materiálu
Možností, jak tento stav materiálu implementovat do MKP algoritmu je několik. Dále jsou uvedeny tři
nejpoužívanější metody.
Tvorba nové sítě (adaptiv meshing, remeshing) Při šíření trhliny se kolem jejího postupujícího
čela tvoří nová síť při daném časovém kroku nebo při zadaném stupni deformace elementů. Pro tuto
novou síť je třeba určit všechny parametry a hodnoty znovu, což přináší dlouhé výpočtové časy. Jsou
tři základní metody tvorby nové sítě sítě:
h-adaptivita Mění velikost sítě. Nová síť má rozdílný počet prvků a jsou generovány nové vazby mezi
prvky.
p-adaptivita Mění stupeň interpolace polynomu prvku.
r-adaptivita Je založena na přemístění uzlů bez změny tvaru topologie a vazeb sítě.
Vymazávání prvků Při dosažení lomového kriteria je element z výpočtu úplně odstraněn. Nevýhodou
je mizení hmoty z výpočtu. Při velkých ztrátách elementů se výsledky jeví jako nerealistické. Pro svou
jednoduchost je to nejpoužívanější metoda .
5 FRÉZA 69