POJISTNÉ ROZPRAVY - Pojistný obzor

Solventnost: teorie a praxe
dozor), E(X i
) je očekávané čisté pojistné plnění (net loss) celkově v rámci i-tého odvětví (dosazuje pojistitel), CP i
jsou rezervy na pojistné plnění (claim provisions) v rámci i-tého odvětví (dosazuje pojistitel), LR i
je škodní průběh
(loss ratio, tj. poměr pojistného plnění k pojistnému) v rámci i-tého odvětví (rozptyly a kovariance škodních
průběhů v jednotlivých odvětvích může navrhnout dozor), Y 1
(resp. Y 2
) jsou technické rezervy v rámci investičního
životního pojištění, pokud pojistitel poskytuje (resp. neposkytuje) minimální garanci pro investiční riziko (dosazuje
pojistitel) a r 1
(resp. r 2
) jsou odpovídající parametry (může navrhnout dozor).
Upisovací riziko, kterého se vzorec (24) týká, je dáno volatilitou mezi celkovým pojistným a celkovým pojistným
plněním v jednotlivých pojistných odvětvích i (jak v případě pojistného, tak v případě pojistného plnění se
samozřejmě jedná o vlastní vrub pojistitele)
(25)
Podívejme se nejprve na libovolný sčítanec v první sumě (pro jednoduchost budeme vynechávat indexy)
(26)
Pro rozptyl pojistného předpokládejme úměru
(27)
s vhodným koefi cientem ϕ. Vyjádření rozptylu var(X) je komplikovanější. Dle zásad pojistné matematiky se
předpokládá, že X má složené Poissonovo rozdělení
(28)
54