Czerwiec 2006 - Polska Izba Inżynierów Budownictwa

TECHNOLOGIE
• bikwadratowy (dwukwadratowy) –
minimalna liczba punktów dostosowania
m = 9. Stosuje się ją, gdy
źródłowy rysunek uległ skurczowi
„poduszkowatemu”, a także zwykłemu
skurczowi i niedokładnemu
skanowaniu;
• bisześcienny (dwusześcienny) – minimalna
liczba punktów dostosowania
m = 16. Ten model pozwala
korygować najbardziej złożone odkształcenia
materiałów źródłowych
i niedokładności skanowania.
Dla praktycznej ilustracji zagadnienia
kalibracji została zeskanowana
(400 dpi) mocno skurczona mapa papierowa,
której pierwotna skala wynosiła
1:500. Skurcz spreparowany został
na drukarce tak, że siatka po osi y
(wschodniej) miała po 90,0 mm, a po
osi x (północnej) po 80,0 mm. Sytuacja
ta zobrazowana jest na rys. 4, który do
niniejszego tekstu został pomniejszony
do skali 1:1000, stąd zdeformowana
siatka na tym rysunku ma wymiary
45,0 mm (oś wschodnia) × 40,0 mm
(oś północna). Do kalibracji użyto 12
punktów: 22, 23, 24, 39, 40, 41, 56, 57,
58, 73, 74 i 75 o teoretycznych współrzędnych
zapewniających idealną siatkę
100,0 mm × 100,0 mm. Efekty kalibracji
wykonanej dwoma metodami
(Helmerta i afiniczną) zostały przedstawione
na rys. 5, który również został
zmniejszony do skali 1:1000. Na
rysunku tym nałożono dwie mapy.
Czerwona to mapa po kalibracji metodą
Helmerta. Czerwona siatka współrzędnych
wzdłuż osi wschodniej (y)
ma po ok. 53,6 mm, a po północnej (x)
po ok. 47,6 mm. Natomiast szara mapa
to mapa skalibrowana metodą afiniczną.
Szare krzyżyki siatki współrzędnych
tej mapy „naciągnięte” zostały
dokładnie na teoretyczne ich pozycje,
co widać na rysunku. Odległość pomiędzy
tymi krzyżykami tak w kierunku
wschodnim, jak i północnym wynosi
po 50,0 mm. Odchylenie standardowe
(błąd średni) wpasowania metodą
Helmerta wyniósł σ = 4,41 m (odpowiada
to 8,8 mm w skali mapy 1:500),
a metodą afiniczną σ = 0,09 m (odpowiada
to 0,18 mm w skali mapy 1:500).
Przy punktach 22 (–3,74 m;
–3,38 m), 40 (–0,12 m; –1,18 m), 74
(–0,11 m; 3,34 m) i 75 (3,79 m; 3,52 m)
Rys. 4. Mapa po kalibracji
przykładowo wyszczególniono różnice
w „m” pomiędzy skalibrowaną siatką
metodą Helmerta a siatką teoretyczną,
bezbłędną. Odpowiednie różnice
na tych samych punktach pomiędzy
siatką z kalibracji afinicznej a siatką
teoretyczną wynoszą odpowiednio:
22 (0,02 m; 0,06 m), 40 (–0,07 m;
–0,06 m), 74 (–0,05 m; –0,08 m) i 75
(–0,06 m; 0,04 m).
Dla tych, którzy chcą poznać więcej
szczegółów dotyczących kalibracji
(np. tabele z odchyłkami na wszystkich
punktach, jak rozpoznać rozdzielczość
skanera, który był używany do
skanowania danej mapy), autor odsyła
do artykułu Mapy rastrowe i hybrydowe
w projektowaniu obiektów budowlanych
(Drogownictwo, nr 2/2004) lub
na stronę www.geokatedra.pk.edu.pl/
kalibracja.htm.
Mapy hybrydowe
(pikselowo-wektorowe)
Mapy hybrydowe, czyli mieszane,
składają się z warstw: mapy rastrowej
(oczywiście skalibrowanej) i uzupełnianych
na bieżąco warstw z obiektami
wektorowymi, którymi są wszystkie
obiekty budowlane podlegające,
zgodnie z ustawą Prawo budowlane
i stosownymi rozporządzeniami wykonawczymi,
obowiązkowi wykonania
inwentaryzacji powykonawczej. Tu
wypada nadmienić, że na ogół technologia
tworzenia map numerycznych
jest następująca:
• utworzenie mapy rastrowej poprzez
zeskanowanie i kalibrację istniejących
map analogowych,
• stopniowe wzbogacanie mapy rastrowej
(od pierwszego wprowadzonego
obiektu wektorowego już
48 Inżynier budownictwa CZERWIEC 2006