Deskriptivn´ı geometrie 1

3.5. Pascalova a Brianchonova věta 22Obrázek 3.20: Obrázek 3.21:3.5 Pascalova a Brianchonova větaVěta 3.10 (Pascalova věta) Průsečíky tří dvojic protějších stran šestiúhelníka vepsaného dokuželosečky leží na jedné přímce tzv. Pascalově přímce (obr. 3.22).Obrázek 3.22:P = 12 ∩ 45Q = 23 ∩ 56R = 34 ∩ 61Příklad 3.5 Sestrojte další bod kuželosečky k(A, B, C, D, E) určené pěti body - obr. 3.23.Řešení: (volba přímky, na které leží hledaný bod - obr. 3.24)1. Očíslujeme body např. A = 1, B = 4, C = 2, D = 5, E = 3 a hledáme bod F = 6.2. Protože hledáme libovolný bod, můžeme přímku, na které budeme bod 6 hledat, vhodnězvolit. Volíme přímku procházející bodem 1 a označíme ji 16 (spojnice bodů 1 a 6)3. Sestrojíme bod P , který je průsečíkem spojnic 12 a 45.4. Sestrojíme bod R, který je průsečíkem spojnic 34 a 16.