Deskriptivn´ı geometrie 1

6.4. Obraz roviny 46Obrázek 6.8: Obrázek 6.9:Obrázek 6.10: Obrázek 6.11:3. Dvěma rovnoběžkami - obr. 6.10. Nárysem i půdorysem rovnoběžek jsou opět rovnoběžky(mohou ovšem i splývat).4. Bodem a přímkou - obr. 6.11. Aby byla rovina určena bodem a přímkou, nesmí bodležet na přímce.Speciálním případem je zadání roviny stopami. Stopa roviny ρ je přímka, ve které rovinaρ protne průmětnu. Průsečnice roviny ρ s nárysnou se nazývá nárysná stopa a značíme ji n ρ .Průsečnice roviny ρ s půdorysnou se nazývá půdorysná stopa a značíme ji p ρ .Stopy roviny jsou dvě přímky (rovnoběžné nebo různoběžné). Rovina určená stopami je tedyopět určena rovnoběžkami nebo různoběžkami.Pro půdorys nárysné stopy n ρ 1 a nárys půdorysné stopy p ρ 2 platí n ρ 1 = p ρ 2 = x 1,2 . Přímky n ρ 2a p ρ 1 se protínají na ose x 1,2 - obr. 6.12 nebo jsou obě rovnoběžné s osou x 1,2 .Příklad 6.3 V obrázku 6.13 rozhodneme, jakou polohu mají roviny, určené svými stopami,vzhledem k průmětnám.Řešení: Rovina α je v obecné poloze vzhledem k průmětnám, není kolmá ani rovnoběžnás žádnou z průměten. Rovina β je kolmá k nárysně, rovina γ je kolmá k půdorysně. Rovina σje kolmá k ose x a ρ je s x rovnoběžná. Posledním případem je rovina τ, která obsahuje osu x,v tomto případě není rovina stopami jednoznačně určena.□