Fizyka zakres rozszerzony

Bryła o dowolnej objętości składa się z wielu niewielkich elementów; im są one mniejsze,
tym bardziej są zbliżone do punktów materialnych. Dla każdej bryły można obliczyć
położenie jej środka masy. Położenie środka masy figur płaskich można wyznaczyć
doświadczalnie (patrz zadanie 4 na s. 109), jeśli wiadomo, że środek masy każdego
ciała jest równocześnie jego środkiem ciężkości, tj. punktem, w którym przyłożona jest
jego siła ciężkości 12 .
Załóżmy teraz, że na kulki z rysunku 12.2 (stanowiące układ złożony z dwóch ciał) dodatkowo
działają w dowolnych kierunkach siły zewnętrzne, na przykład siły → F z1 i → F z2
(rys. 12.4).
F 1
F 2
m 2
F z1
F 2
0
F 2, 1
C
F 1,2
m 1
x
z
Druga zasada dynamiki (11.2) zapisana dla każdego z tych ciał z osobna przybierze
postać:
Δp → 1 = F → 1 Δt
Δp → 2 = F → 2 Δt
gdzie → F 1 to siła wypadkowa działająca na kulkę o masie m 1 , równa → F 1 = → F 2,1 + → F z1 ,
natomiast → F 2 to siła wypadkowa działająca na kulkę o masie m 2 , równa → F 2 = → F 1,2 + → F z2 .
Zmiana pędu układu Δ → p jest równa sumie zmian pędów ciał tworzących układ. Siły
działające na kulki oraz wektory zmian pędów kulek zaczepiamy w środku masy C
układu.
Δ → p = Δ → p 1 + Δ → p 2 = Δt( → F 1 + → F 2 )=Δt( → F 2,1 + → F z1 + → F 1,2 + → F z2 )=
= Δt( → F z1 + → F z2 ) + Δt( → F 2,1 + → F 1,2 )
F z1
F zew
F 1,2 F 2, 1
0 C
F z2
x
12 Ściśle mówiąc, środka masy nie należy jednak zawsze utożsamiać ze środkiem ciężkości. O rozróżnieniu
tych dwóch punktów powiemy w dziale Pole grawitacyjne (podręcznik dla klasy drugiej).
105