download as PDF [30.0MB] - Niels Bohr Institutet - Københavns ...

En stor kubisk genstand med massefylde pQ — 900 kg m"^ flyder i et havområde med
et massefyldespring i ofi = 5 meters dybde. Genstandens kantlængde er Z = 33 m og
dens vandrette bund ligger i dybden —Zd-
J\
o
i^jr-S^
z.
^ '^00
P, - lolH
i o l i
I det øvre lag måles en massefylde pi = 1024 kg og en strømhastighed vi =
0.10 under springlaget er massefylden p2 = 1027 kg m"^ og strømmen mindre
end 0.01 Coriolisparameteren er f = 1.2 • 10"^ s"^. I det følgende betegnes overfladens
niveau med t] og grænsefladens niveau med T/I som vist på figuren.
1. Angiv overfladens og grænsefladens hældninger, ^ og idet gnidning kan
negligeres.
2. Angiv de væsentlige kræfter, som virker på genstanden. Begrund at fladekræfternes
horisontale resultant er givet som
/ drf
Fh = L^ \pig{r] + {P2 - Pi)9{Vi - ^d) dx
Fh kan antages at være uafhængig af små drejninger omkring tyngdepunktet.
Man kan benytte at den vertikalt integrerede trykkraft per længdeenhed på en
lodret flade vinkelret på x-retningen mellem tj og T/J er Fi = \pig{r} — r]iY, og
mellem t)i og zd er F2 == pigif] - i/i)(77i - Zd) + ip29im ~ ^dY-
3. Vurdér genstandens fart når kræfterne er i balance og det antages at gnidning
kan negligeres.