download as PDF [30.0MB] - Niels Bohr Institutet - Københavns ...

d)
2)
e)
f)
Målingerne præsenteret i Fig. 1 er fra Middelhavet (ca- US^K). Følg der-
for en horizontal skala L = 500 km, vertikal skala H = 2,5 km, sæt tids-
skalaen T = 10 døgn Ri 10^ sekunder, A^ = 10^ m^/s, A^ = 0,1 m^/s, tyngde-
accelerationen g =10 m/s^ og f = lO"'^ s"^ .Udfør en skala-analyse på be-
vægelsesligningen 1) og vis at middelbevægelsen med god tilnærmelse kan
bestemmes af ligningen:
1 ^
O = - - ^P - fkxv - k g
Hvad kaldes formen 2) af bevægelsesligningen?
Beregn Rossbytallet R = — og Ekman-dybden for middelbevægelsen.
IL
km
110
108
106
104
102
100
98
-I \ f—-H 1 h
9. OCT. 73 - B.OCT.73 ..
—I t I I t I i I I I I I I I I
144 142 140 138 136 134 132 130km
Fig. 2.
g) I perioden 9 ~ 13. oktober er middelhastigheden mindre. Det progressive
vektordiagrara for denne periode er vist i Fig. 2. Vandmasserne synes altså
at bevæge sig i baner som vi i teorien tilnærmer til at være cirkler.
Anslå banehastigheden og tidsskalaen for dette fænomen fra Fig. 2.
h) Brug værdierne fundet i punkt g) og de øvrige værdier opgivet i punkt dj
til at skalere bevægelsesligningen påny og vis at ligningen for hori-
zontalhastigheden v„ da bliver;
n
^ = - i "hP - fH
i) Del bevægelsen op i en stationær del v beskrevet af ligning 2) og en
tidsafhængig
del V.. Subtraher balanceligningen for v fra ligning 3) og
VIS at ligningen for v^ bliver:
1, ^ dv. - ~fkxv.
dt 1