ØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C LINEÆR SAMMENHÆNG
ØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C LINEÆR SAMMENHÆNG
ØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C LINEÆR SAMMENHÆNG
Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
Øvehæfte matematik C. Lineær sammenhæng Side 11 af 28<br />
3 OPGAVER MED FLERE AF BEGREBERNE<br />
Eksempel En opgave lyder sådan:<br />
Grafen for en lineær sammenhæng går gennem punkterne (5 , −9) og (13 , 15).<br />
a) Find en formel for denne sammenhæng<br />
b) Find y-værdien, når x = −3<br />
c) Løs ligningen y = 21<br />
d) Hvor meget ændres y-værdien, når x vokser med 7?<br />
Besvarelsen er sådan:<br />
a) I formlen y = a ∙ x + b skal vi finde tallene a og b.<br />
Først a.<br />
I oplysningerne sætter vi x1 = 5 , y1 = −9 , x2 = 13 og y2 = 15<br />
15 ( 9)<br />
Så er a <br />
13 5<br />
<br />
24<br />
8<br />
3<br />
Altså har vi den halvfærdige formel y = 3x + b<br />
Heri indsættes x2 = 13 og y2 = 15: 15 = 3 ∙ 13 + b<br />
Ligningen løses: 15 − 39 = b , d.v.s. b = −24<br />
Altså er formlen y = 3x −24<br />
b) Vi indsætter x = −3: y = 3 ∙ (−3) − 24 = −33<br />
c) På y’s plads i formlen skriver vi 21: 21 = 3x − 24<br />
Ligningen løses: 21 + 24 = 3x<br />
45<br />
3<br />
x - d.v.s. x = 15<br />
d) y-værdien ændres med 3 ∙ 7 = 21. Så y bliver 21 større.<br />
Opgaver<br />
Opg. 301 Grafen for en lineær sammenhæng går gennem punkterne (−4 , 6) og (5 , −3)<br />
a) Find en formel for denne sammenhæng.<br />
b) Løs ligningen y = 14<br />
c) Hvilken y-værdi fås, når x = 14?
Change language