ØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C LINEÆR SAMMENHÆNG

Øvehæfte matematik C. Lineær sammenhæng Side 22 af 28
Opg. 506 I en personbil måltes motorstøj, når bilen kørte i 5. gear med hastigheder mellem 70 km/t og
130 km/t. Målingerne viste, at der er en lineær sammenhæng mellem støjniveauet, målt i dB
og hastigheden, målt i km/t. Ved 70 km/t er støjniveauet 60 dB og ved 130 km/t er
støjniveauet 70 dB.
a) Bestem konstanterne a og b i denne sammenhæng.
b) Hvad betyder størrelsen af a for denne sammenhæng?
c) Beregn støjniveauet ved 90 km/t.
d) Beregn den hastighed, hvor støjniveauet er 67 dB.
Opg. 507 For perioden 1983–2000 kan antallet af landbrug med god tilnærmelse beskrives ved en
formel y = a ∙ x + b ,
hvor y er antallet af landbrug, og x er antal år efter 1983.
I 1983 var der 98 680 landbrug, og i 2000 var der 54 541 landbrug.
a) Bestem konstanterne i formlen.
b) Beregn antallet af landbrug i 2010, hvis denne udvikling fortsætter.
c) Hvornår kommer antallet af landbrug under 40 000, hvis udviklingen fortsætter.
d) Hvor meget aftager antallet af landbrug i en 5-års periode?
e) Hvad fortæller a om udviklingen i antal landbrug?