ØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C LINEÆR SAMMENHÆNG

Øvehæfte matematik C. Lineær sammenhæng Side 8 af 28
2e Finde b-tallet, når vi kender a og et punkt på grafen
Eksempel En lineær funktion har hældningskoefficient a = 1.5 og grafen går gennem punktet (5 , 14)
Når vi ved, at a = 1.5, kan forskriften skrives sådan:
y = 1.5x + b
At punktet (5 , 14) ligger på grafen kan også siges
sådan: til x = 5 svarer y = 14.
- eller: hvis vi på x-pladsen skriver 5, skal vi på ypladsen
skrive 14.
DET GØR VI: 14 = 1.5 ∙ 5 + b
Det blev en ligning - oven i købet med b som
ubekendt. Den løser vi:
Enten i hånden: 14 = 7.5 + b
14 − 7.5 = b , så b = 6.5
Eller med Solveren.
Altså er formlen: y = 1.5x + 6.5.
Opgaver
Opg. 241 Find b-tallet, når a = 3 og grafen går gennem punktet (2 , −1)
Skriv først forskriften med den rigtige hældningskoefficient:
Sæt punktets x- og y-koordinat ind:
Løs så ligningen (b er den ubekendte):
Opg. 242 Find b-tallet, når a = 8 og grafen går gennem punktet (−2 , −13)
Opg. 243 Find b-tallet, når a = −4 og grafen går gennem punktet (8 , −11)