ØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C LINEÆR SAMMENHÆNG

Øvehæfte matematik C. Lineær sammenhæng Side 17 af 28
Opgave 2
Vi begynder med at skrive de
variable:
x : temperatur (°C)
y : tryk (hektopascal)
a) Vi får oplysningen, at temperaturen er 10°C. temperaturen er et x-tal. D.v.s.: x = 10.
Vi skal beregne trykket, d.v.s. y (afsnit 2a):
y = 3.5 ∙ 10 + 955 = 990
Altså er trykket ved 10°C på 990 hektopascal.
I formlen er tallet 3.5 hældningskoefficient. Betydningen af hældningskoefficienten er:
”Når x vokser med 1 , ændres y med a ”
Med opgavens begreber:
”Når temperaturen vokser med 1, ændres trykket med 3.5”
Det kan skrives mere som en dansk sætning, hvor enhederne medtages :
”Når temperaturen stiger med 1°C, vokser trykket med 3.5 hektopascal.”
Opgave 3
De variable:
x : antal år efter 2000
y : omsætningen (mia. kr.)
a) Tallet 2.5 er hældningskoefficient:
Når antal år vokser med 1, ændres omsætningen med 2.5.
Og på dansk:
For hvert år vokser omsætningen med 2.5 mia. kr.
Tallet 10.5 er b-tallet. Betydningen af b-tallet er:
Når x = 0 , er y = b .
Med begreberne her:
Når antal år efter 2000 er 0, er omsætningen 10.5 mia. kr.
På dansk:
I år 2000 er omsætningen på 10.5 mia. kr.
b) Omsætningen i år 2005. År 2005 er 5 år efter 2000, så x = 5.
Så beregner vi y : y = 2.5 ∙5 + 10.5 = 23
Vores model siger altså: I år 2005 er omsætningen på 23 mia. kr.
Men vi får en oplysning, at i 2005 blev omsætningen på 26.8. mia. kr. Det må betyde, at modellen ikke
passer ind i år 2005. (Men bemærk også, at i opgavens første oplysning stod der netop, at modellen for
omsætningen passede i årene 2000–2004.)