ØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C LINEÆR SAMMENHÆNG

Øvehæfte matematik C. Lineær sammenhæng Side 16 af 28
5 TEKSTOPGAVER, HVOR BEGREBERNE BRUGES
NB i dette afsnit gennemgås og trænes også den sproglige beskrivelse af størrelserne i den lineære
sammenhæng, når det er nogle bestemte begreber, der beskrives.
Først gennemgås løsning af de fire opgaver fra afsnit 1:
Opgave 1
Begynd altid med at skrive meget
tydeligt, hvad de to variable
betyder i opgaven:
x: antal år efter 2000
y: antal lønmodtagere[, der betaler
til efterlønsordningen]
a) Vi har i teksten fået oplyst to
punkter:
(1 , 1 472 000) og (4 , 1 352 000).
Vi beregner a (afsnit 2c):
13520001472000 a 40000
41
Så er forskriften y = −40000x + b
Vi beregner b (afsnit 2d): I den halvfærdige formel indsættes det ene punkt: på x-pladsen skrives 1, samtidig
med at der på y-pladsen skrives 1472000:
1 472 000 = −40 000 ∙ 1 + b
Denne ligning løses: 1 472 000 + 40 000 = b - altså er b = 1 512 000 .
b) Her spørges om, hvornår antallet af lønmodtagere bliver 1 100 000. Antallet af lønmodtagere er et y-tal.
Så nu er y = 1 100 000.
D.v.s. vi kender y og skal finde x (afsnit 2b):
Løser ligningen: 1 100 000 = −40 000x + 1 512 000
1 100 000 − 1 512 000 = −40 000x
412000
x
40000 x = 10.3
Løsningen er altså 10.3 år efter 2000. Det skriver vi mere mundret:
I løbet af år 2010 kommer antallet af lønmodtagere under 1 100 000.