ØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C LINEÆR SAMMENHÆNG

Øvehæfte matematik C. Lineær sammenhæng Side 27 af 28
Opg. 605 Tabellen viser antallet af flypassagerer i Kastrup Lufthavn i visse udvalgte år.
År 1958 1968 1978 1988 1998
Antal flypassagerer (mill.) 1.40 5.33 9.60 12.1 16.8
a) Indtegn tabellens oplysninger i et koordinatsystem, og gør ved hjælp heraf rede for, at
sammenhængen mellem årene og antallet af flypassagerer med god tilnærmelse er af
formen y = ax + b . (Som inspiration: se oplægget til opgave 510.)
y er antallet af flypassagerer, angivet i millioner, og x er antal år efter 1958.
b) Bestem tallene a og b .
c) Forklar hvad hældningskoefficienten a fortæller om væksten i antallet af
flypassagerer.
d) Benyt modellen til at give et skøn over antallet af flypassagerer i 2005.
e) I hvilket år vil antallet af flypassagerer overstige 20 millioner ifølge denne model?
Opg. 606 En af de skatter, vi betaler som danskere, er kommuneskatten. Den betales med en bestemt
procent af det beløb, der kaldes den skattepligtige indkomst.
I Københavns Kommune betales 23.8% af den skattepligtige indkomst.
a) Skriv en formel, der beregner skattebeløbet, når x er den skattepligtige indkomst.
Så let er det ikke! Hver person har et personfradrag, som er et beløb, der ikke skal betales
skat af. Hvis dette beløb er 42900 kr., betyder det altså, at de første 42900 kr. af den
skattepligtige indkomst beholder man selv, og derefter begynder man at betale de 23.8% af
beløbet over 42900 kr.
b) Prøv at finde en formel, der beregner kommuneskattebeløbet, når x er den
skattepligtige indkomst.