Bilagsrapport - It.civil.aau.dk - Aalborg Universitet

3 Elastisk/plastisk fordelingBetragtes figur 3.2 er det muligt at opstille en sammenhæng imellem belastningen og udbøjningen.Der er i det følgende forudsat at bygning er 5 etager eller mere, hvorved lastfordelingen erbeskrevet ud fra bøjningsstivheder. Foruden flytning grundet bøjning vil der være flytningergrundet forskydninger, hvorved bygningens samlede flytning kan beregnes vha. Timoshenko teori.Hvis vægskiverne betragtes som fast indspændt ved fundamentet, er udbøjningen, δi, ved toppenaf vægskiven givet ved:hvorδ1 M 1hi 2i= ⋅ ⋅ = ⋅3 E⋅Ii3Pi⋅hE⋅IMier momentet ved understøtningen [ Nmm ]E er elasticitetsmodulet [ MPa ]Ii4er inertimomentet ⎡⎣mm⎤⎦h er huset højde [ mm ]Pier belastningen af vægskive i [ N ]3i[Jensen og Hansen, 2005, p. 147] (3.3)Som et udtryk for vægskivens samlede stivhed indføres ci, der er givet ved:ci31 h= ⋅3 E⋅Ii(3.4)Ved indførsel af ci, fra formel (3.5), er formel (3.3) omskrevet til:hvorPiδi= [Borchersen og Larsen, 1985, p. 4-6] (3.6)cicier et samlede udtryk for stivheden af vægskiven, ci31 h= ⋅3 E⋅IiStivheden, ci, afhænger af inertimomentet for den enkelte vægskive, hvorved det er muligt atudtrykke flytningen som en funktion af belastningen og inertimomentet. Tilsvarende for etagedækket,kan flytningen udtrykkes som en funktion af den ydre belastning, P , og den samledestivhed for hele etagen. Flytningen er udtrykt ved:Pδetagedæk= [Borchersen og Larsen, 1985, p. 4-8] (3.7)∑ ci- 47 -