Logische Grundlagen des Mathematikunterrichts - Mathematik und ...
Logische Grundlagen des Mathematikunterrichts - Mathematik und ...
Logische Grundlagen des Mathematikunterrichts - Mathematik und ...
Erfolgreiche ePaper selbst erstellen
Machen Sie aus Ihren PDF Publikationen ein blätterbares Flipbook mit unserer einzigartigen Google optimierten e-Paper Software.
Logik Rahmenplan <strong>Logische</strong> <strong>Gr<strong>und</strong>lagen</strong> Äquivalenzumformungen Beweise Bedingungen Zum Anfang Quellen<br />
Prädikatenlogik<br />
Die Implikation<br />
Betrachte folgende Aussage: ” wenn x < 3, dann x < 5”, d.h.<br />
Fall Einsetzung<br />
für x<br />
ww<br />
wf<br />
fw<br />
ff<br />
x < 3 ⇒ x < 5, ∀x ∈ R<br />
x < 3 x < 5 x < 3 ⇒ x < 5, d.h. x ≥ 3 ∨ x < 5<br />
2 2 < 3 2 < 5 2 < 3 ⇒ 2 < 5, 2 ≥ 3 ∨ 2 < 5, wahr<br />
– – – –<br />
4 4 < 3 4 < 5 4 < 3 ⇒ 4 < 5, 4 ≥ 3 ∨ 4 < 5, wahr<br />
6 6 < 3 6 < 5 6 < 3 ⇒ 6 < 5, 6 ≥ 3 ∨ 6 < 5, wahr<br />
Man erkennt: Kritische Fall ” wf”kann nicht eintreten.<br />
Damit ist die Allgemeingültigkeit der Aussage x < 3 ⇒ x < 5<br />
gezeigt.<br />
25 / 52