Logische Grundlagen des Mathematikunterrichts - Mathematik und ...

Logik Rahmenplan Logische Grundlagen Äquivalenzumformungen Beweise Bedingungen Zum Anfang Quellen
Beweis
Verallgemeinerung
Satz
Wendet man eine injektive Abbildung f auf beide Seiten einer
Gleichung an, so bezeichnet man dies als Äquivalenzumformung.
Beweis
zu zeigen ist:
Sei (x,y,..) eine Lösung der Gleichung h = j, mit h,j Terme,
dann ist (x,y,...) eine Lösung der Gleichung f (h) = f (j).
Es existieren keine Lösungen von f (h) = f (j), die nicht
gleichzeitig Lösungen von h = j sind.
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