Logische Grundlagen des Mathematikunterrichts - Mathematik und ...
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Logik Rahmenplan <strong>Logische</strong> <strong>Gr<strong>und</strong>lagen</strong> Äquivalenzumformungen Beweise Bedingungen Zum Anfang Quellen<br />
Notwendige <strong>und</strong> Hinreichende Bedingung<br />
Hinreichende Bedingung<br />
Hinreichende Bedingung<br />
Eine hinreichende Bedingung ist eine Voraussetzung, bei deren<br />
Erfüllung Ereignis zwangsläufig eintritt <strong>und</strong> keine weiteren<br />
Voraussetzungen benötigt werden. Das Vorliegen <strong>des</strong> Ereignisses<br />
jedoch auch andere Ursachen haben, das heißt wenn das Ereignis<br />
vorliegt, ist es nicht zwingend, dass eine bestimmte hinreichende<br />
Bedingung erfüllt sein muss.<br />
Das heißt, wenn wir wissen, dass A gilt, so muss B gelten. Dies liegt<br />
daran, dass aus etwas Wahrem nichts Falsches folgen darf.<br />
Beispiel: Wenn es regnet, wird die Straße nass. Regen ist hinreichend<br />
(ausreichend) dafür, dass die Straße nass wird. Regen ist aber keine<br />
notwendige Bedingung hierfür, weil es auch andere Möglichkeiten gibt,<br />
eine Straße zu befeuchten, zum Beispiel durch besprengen mit einem<br />
Wasserschlauch.<br />
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