Logische Grundlagen des Mathematikunterrichts - Mathematik und ...

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Logik Rahmenplan Logische Grundlagen Äquivalenzumformungen Beweise Bedingungen Zum Anfang Quellen Lösung der Aufgaben Ausführliche Lösung des Problems Auch hier entsteht das Problem aus einer falschen Analyse. Die Kennzeichnung der ” gegenwärtige König von Frankreich“ist – wie jede Kennzeichnung – kein Eigenname. Der Satz ”Der gegenwärtige König von Frankreich hat eine Glatze“muss korrekt analysiert werden als Ës gibt genau ein Ding, das König von Frankreich ist, und dieses Ding hat eine Glatze“. Dieser Satz ist falsch. Wenn man diesen Satz verneint, kommt man zu Es ist nicht der Fall, dass es genau ” ein Ding gibt, das gegenwärtiger König von Frankreich ist, und dass dieses Ding eine Glatze hat“. Diese Verneinung ist unproblematisch. Der Satz Der gegenwärtige König ” von Frankreich hat keine Glatze“muss analysiert werden als Ës gibt genau ein Ding, das gegenwärtiger König von Frankreich ist, und dieses Ding hat keine Glatze“. Dieser Satz ist nicht die Verneinung des ersten Satzes! Die Möglichkeit, dass beide Sätze zugleich falsch sein können, ist daher kein Problem für unsere logische Sprache. Als Nebenprodukt von Russells Theorie der Kennzeichnungen fällt also die Beobachtung ab, dass die Verneinung von ”Der gegenwärtige König von Frankreich hat eine Glatze“keineswegs ”Der gegenwärtige König von Frankreich hat keine Glatze“lautet.[1] 50 / 52
Logik Rahmenplan Logische Grundlagen Äquivalenzumformungen Beweise Bedingungen Zum Anfang Quellen Quellen Bertrand Russel: On Denoting – (http://www.jstor.org/pss/2248381) Berliner Rahmenlehrplan für die Sekundarstufe I – Mathematik Berliner Rahmenlehrplan für die Sekundarstufe II – Mathematik Georg Klaus: Moderne Logik (1972) D.Hilbert – W. Ackermann: Grundzüge der theoretischen Logik (1958) http://page.mi.fu-berlin.de/shinyinj/bkurs/Brueckenkurs.pdf 51 / 52
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