Online Publikation - im ZESS - Universität Siegen

MODELLIERUNG METABOLISCHER NETZWERKE 27
Enzym
Synthese
Enzym
Modifikation
Enzymgesteuert
Genetische
Regulation
Signal- Signal-
Transduction
übertragung
Metabolische
Regulation
Metabolismus
Zeitskala
10 3 - 10 8 sec
Zeitskala
10 0 - 10 3 sec
Zeitskala
10 -5 - 10 2 sec
Intrazelluläre
Konzentrationen
Abbildung 3.4: In der Zelle gibt es verschiedene Regulationsmechanismen, die auf ver-
schiedenen Zeitskalen ablaufen.
ca. 30 Minuten (Abb. 3.4) auswirkt. Auch hier wird angenommen, dass durch
die kurze Dauer des Experiments von nur 30 Sekunden, dieser Effekt ver-
nachlässigbar ist.
• Vernachlässigung von stochastischen Effekten. Ist ein Metabolit nur in gerin-
gen Mengen in der Zelle vorhanden, so kann die Substrat-Enzymbindungszeit
nicht mehr vernachlässigt werden, da es sich dann um einen stochastischen Pro-
zess handelt, bei dem die Metabolite, die nur in kleiner Anzahl vorhanden sind,
das Verhalten maßgeblich bestimmen. Durch die ausschließliche Betrachtung des
Zentralstoffwechsels, in dem nur die höchsten Metabolitkonzentrationen und
schnellsten Flussraten der Zelle auftreten, ist keine stochastische Modellierung
erforderlich.
3.4. Struktur metabolischer Modelle
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Abb. 3.5 zeigt ein metabolisches Netzwerk in Form eines Graphen, der Metabolite
(rechteckige Knoten), chemische Reaktionen (Rauten) und Regulationen (gestrichel-
te Kante) darstellt. Die allgemeine mathematische Beschreibung hat folgende Form
[Heinrich and Schuster, 1996]:
˙x = N · v(α, S, x), x(0) := x0 (3.2)
Hier ist x der Vektor der simulierten Metabolitkonzentrationen und S der Vektor der
Metabolitkonzentrationen außerhalb der Systemgrenzen. N ist die stöchiometrische
Matrix (Abschnitt 3.5), in der die Struktur der Reaktionen enthalten ist und v ein Funk-
tionsvektor von Reaktionskinetiken (Abschnitt 3.6), der abhängig ist von den Modell-
parametern α und den Systemvariablen x.
In Abb. 3.5 sind die Metabolitpools, die in x enthalten sind orange hinterlegt. Im
Vektor S sind die weiß hinterlegten Metabolitpools (GLC und ATP) enthalten, die sich
außerhalb der Systemgrenze befinden und somit nicht simuliert werden. Ihr Einfluss