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32 3.8 WAHL DER SYSTEMGRENZEN • Reaktionskinetiken: GLC v1 = vmax,v1 · Km,v1 + GLC F6P v2 = vmax,v2 · Km,v2 + F6P FBP v3 = vmax,v3 · Km,v3 + FBP v4 = vf,v4 · FBP Kms,v 4 1 + FBP Kms,v 4 − vr,v4 · PEP Kmp,v 4 + PEP Kmp,v 4 PEP v5 = vmax,v5 · Km,v5 + PEP • Komplettes Differentialgleichungssystem: 3.8. Wahl der Systemgrenzen • GLC F6P = vmax,v1 · Km,v1 + GLC F6P − vmax,v2 · Km,v2 + F6P FBP + vmax,v3 · Km,v3 + FBP • F6P FBP = vmax,v2 · Km,v2 + F6P FBP − vmax,v3 · Km,v3 + FBP − vf,v4 · FBP Kms,v 4 1 + FBP Kms,v 4 • PEP = 2 · vf,v4 FBP · Kms,v4 1 + FBP Kms,v4 − vr,v4 · PEP Kmp,v 4 + PEP Kmp,v 4 PEP − vmax,v5 · Km,v5 + PEP − vr,v4 · PEP Kmp,v 4 + PEP Kmp,v 4 (3.10) (3.11) • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • Wie bereits am Beispiel von Abb 3.5 gezeigt, kann eine Systemgrenze definiert werden, indem der Einfluss der Metabolite, die außerhalb der Systemgrenzen liegen durch einen geglätteten Spline von den Messdaten in das Modell eingebracht werden. Modellbildung beginnt typischerweise mit einem einfachen Modell, welches dann in einem iterativen Prozess verfeinert und erweitert wird. Ist das Modell zu einfach, so ist es evtl. überhaupt nicht in der Lage die Dynamik der experimentellen Daten zu reproduzieren. Anstatt alle experimentellen Daten für die Parameteranpassung zu verwenden, können sie auch als Input für das Modell dienen, um die Komplexität zu reduzieren. Beispielsweise könnte der komplexe ATP-ADP Mechanismus von den Da- ten genommen werden und im Modell durch künstliche Metabolite modelliert werden,
MODELLIERUNG METABOLISCHER NETZWERKE 33 deren Konzentration durch einen Spline festgelegt ist. Somit kann sich der Modellierer auf einfachere Mechanismen konzentrieren und das Verhalten und die Beeinflussung durch die Umgebung von den Daten nehmen.
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Teil III Anwendung von MMT2
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Formale Beschreibung von Modellfami
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Optimierungsalgorithmus für die Mo
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OPTIMIERUNGSALGORITHMUS FÜR DIE MO
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ANALYSE DES MODELLSELEKTIONSALGORIT
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