Kapitel 6 Graphentheorie

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Planare Graphen (1) Formal ist ein Graph durch (V, E) vollständig beschrieben. Anschaulich erst dann, wenn ein Graph gezeichnet wird. Übersichtliche Zeichnung: Anzahl der Schnittpunkte von Kanten möglichst gering halten. Besonders übersichtlich wird die Zechnung, wenn solche Überkreuzungen total vermieden werden. Definition: Ein Graph heisst planar, wenn man ihn so zeichnen (man sagt auch: in die Ebene einbetten) kann, dass sich keine Kanten kreuzen. Ein ebener Graph ist ein planarer Graph zusammen mit seiner Darstellung in der Ebene. Beispiel: Ein planarer Graph (links) mit seiner Einbettung (rechts) Kapitel 6 “Graphentheorie” – p. 30/56
Planare Graphen (2) Beispiel: Vollständiger Graph K4 (links) ist planar. K5 (rechts) nicht planar: Sämtliche Versuche, ihn planar darzustellen, schlagen spätestens an der letzten Kante fehl. Quiz: Ist Kn eulersch? Kapitel 6 “Graphentheorie” – p. 31/56
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