Kapitel 6 Graphentheorie

Matchings von Graphen (1)
Definition: Eine Kantenmenge M ⊆ E eines Graphen G = (V, E) heisst
Matching (Paarung), wenn je zwei beliebige verschiedene Kanten aus M
disjunkt sind, d.h. sie besitzen keine gemeinsamen Knoten. Ist ein Knoten in
einer Kante einer Paarung enthalten, so nennt man ihn von der Paarung
überdeckt. Eine Paarung M nennt man maximal oder nicht erweiterbar, wenn
man keine weitere Kante e aus E zu M hinzufügen kann, so dass M ∪ {e} eine
Paarung ist. Gibt es in G keine Paarung, die mehr Elemente als M enthält, so
nennt man M grösste Paarung. Ist jeder Knoten von V Element einer Kante
von M (also von M überdeckt), so nennt man M eine perfekte Paarung.
Beispiel: M = {e} für jede Kanten e ∈ E ist ein Matching
Beispiel: Matching (links), perfektes Matching (Mitte)
Kapitel 6 “Graphentheorie” – p. 45/56