Kapitel 6 Graphentheorie
Kapitel 6 Graphentheorie
Kapitel 6 Graphentheorie
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Graphen: Allgemeines (4)<br />
Theorem: Für jeden Graphen gibt es mindestens zwei Knoten mit demselben<br />
Grad.<br />
Beweis: Siehe Beispiel auf Folie 3 dieses <strong>Kapitel</strong>s und Folie 13, <strong>Kapitel</strong><br />
“Kombinatorik”<br />
Theorem: Für jeden Graphen G = (V, E) gilt:<br />
<br />
v∈V<br />
deg(v) = 2|E|<br />
Beweis: In der Summe links wird jede Kante genau zweimal gezählt, zwar bei<br />
den beiden durch diese Kante verbundenen Knoten.<br />
<strong>Kapitel</strong> 6 “<strong>Graphentheorie</strong>” – p. 5/56
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