Kapitel 6 Graphentheorie
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Graphen: Allgemeines (8)<br />
Korollar: Für jeden zusammenhängenden Graphen G = (V, E) gilt:<br />
|E| ≥ |V | − 1<br />
Beweis: Da ein zusammenhängender Graph aus genau einer Komponente<br />
besteht, folgt aus dem letzten Satz, dass |V | − |E| ≤ 1 gelten muss.<br />
Bemerkung: Die Umkehrung der Aussage gilt i.A. nicht. Es gibt durchaus<br />
Graphen G = (V, E) mit |E| ≥ |V | − 1, die nicht zusammenhängend sind.<br />
<strong>Kapitel</strong> 6 “<strong>Graphentheorie</strong>” – p. 9/56
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