Kapitel 6 Graphentheorie

Bäume und Wälder (6)
Klammerausdrücke: Wieviele syntaktisch korrekte Klammerausdrücke mit n
Klammerpaaren gibt es? Ein syntaktisch korrekter Ausdruck hat gleich viele
öffnende wie schliessende Klammern, und an jeder Stelle ist die Anzahl der bis
zu dieser Stelle vorkommenden öffenden Klammern grösser oder gleich der
Anzahl der bis zu dieser Stelle vorkommenden schliessenden Klammern.
n = 0: der leere Klammerausdruck
n = 1: ()
n = 2: ()(), (())
n = 3: ()()(), ()(()), (())(), (()()), ((()))
Die Anzahl syntaktisch korrekter Klammerausdrücke mit n Klammerpaaren lautet:
Cn =
1
n + 1
2n
n
Kapitel 6 “Graphentheorie” – p. 55/56