Komm mit – rechne mit! Band 5

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Musterseiten aus: Komm mit – rechne mit! Band 5 · Best.-Nr. 3014 · Handbuch · © Finken-Verlag · www.finken.de Addition und Subtraktion 1 +/– Mündliches Rechnen Schrittweises Rechnen +/– Halbschriftliches Rechnen Schriftliches Rechnen ohne Übertrag Schriftliches Rechnen mit Übertrag Allgemeine Informationen Zum Fähigkeitsbereich Der Begriff „Addition“ beschreibt das Hinzufügen oder das Zusammenfassen von mindestens zwei Zahlen bzw. Mengen. Die Elemente, die addiert werden, bezeichnet man als Summanden. Ihr Ergebnis heißt Summe. Mit „Subtraktion“ bezeichnet man die Umkehrung der Addition, also das Wegnehmen oder Zerlegen. Von einer Ausgangszahl bzw. -menge (dem Minuenden) zieht man eine Zahl/Menge (den Subtrahenden) oder mehrere Zahlen/Mengen ab bzw. nimmt sie weg. Das Ergebnis wird Differenz genannt. Additive Handlungen sind beispielsweise das Dazugeben, Ergänzen, Zusammenfassen. Subtraktive Handlungen sind das Zerlegen, Abdecken oder Durchstreichen. Im Gegensatz zur Addition besteht bei der Subtraktion auch keine Anordnungsbeliebigkeit der Elemente (Kommutativgesetz a + b = b + a), d. h., es spielt eine große Rolle, an welcher Stelle die Zahl in der Rechenoperation steht. Im Zahlenraum bis 1000 lassen sich bei der Addition und Subtraktion verschiedene Aufgabentypen unterscheiden, die aus mathematischer Sicht einer Schwierigkeitsstufung unterliegen. Für eine erfolgreiche Behandlung der Addition und Subtraktion in diesem großen Zahlenraum sind – neben sorgfältig gegliederten Lernschritten – verschiedene Lernvoraussetzungen nötig. Dazu gehören die Einsicht in den Aufbau des dekadischen Stellenwertsystems, das Beherrschen der Grundaufgaben bis 20 sowie das Erkennen und Nutzen operativer/heuristischer Strategien (Tauschaufgaben, Ergänzungsaufgaben, Umkehraufgaben, dekadische Analogien, Zerlegungsaufgaben). Die entsprechenden Grundlagen wurden in den Vorläuferbänden bei der Bearbeitung der Zahlenräume bis 10, 20 und 100 gelegt. Zum Lösen der verschiedenen Aufgabentypen bieten sich unterschiedliche Verfahren an, die abhängig vom Schwierigkeitsgrad der Aufgabe sind. Die Schüler sollen diese Verfahren verstehen und anwenden können, um schließlich auch selbstständig einschätzen zu können, welches Verfahren jeweils sinnvoll und hilfreich erscheint. Eine wichtige Hilfestellung stellt dabei die Visualisierung der Aufgabenstellung und des Rechenweges mithilfe von Hunderterplatten, Zehnerstangen und Einerwürfeln dar. © Finken Verlag · www.finken.de 43
Musterseiten aus: Komm mit – rechne mit! Band 5 · Best.-Nr. 3014 · Handbuch · © Finken-Verlag · www.finken.de Da es vor allem für rechenschwache Schüler günstig ist, ein „Normalverfahren“ einzuüben, wird in diesem Band auf das Verfahren – erst die Einer, dann die Zehner bzw. erst die Zehner, dann die Hunderter – zurückgegriffen. 1 H Z E H Z E H Z E 3 5 2 + 2 6 3 5 2 + 6 = 3 5 8 3 5 8 + 2 0 = 3 7 8 3 5 8 + 2 6 = 3 7 8 1 Schriftliches Rechnen ohne/mit Übertrag (HZE + HZE / HZE – HZE) H Z E H Z E H Z E 7 3 0 – 3 2 0 7 3 0 – 2 0 = 7 1 0 7 1 0 – 3 0 0 = 4 1 0 7 3 0 – 3 2 0 = 4 1 0 Mit den schriftlichen Rechenverfahren lassen sich komplexe Additions- und Subtraktions- auf gaben mithilfe eines standardisierten Verfahrens relativ einfach lösen, da nach Stellenwert getrennt addiert und subtrahiert wird. Die Aufgaben zur schriftlichen Addition und Subtraktion unterliegen einer Schwierigkeitsstufung: Schriftliche Addition ohne Übertrag • HZE+HZE • HZE+HZE mit einer Leerstelle/Null im Summanden Schriftliche Subtraktion ohne Übertrag • HZE–HZE • HZE–HZE mit einer Leerstelle/Null im Subtrahenden Schriftliche Addition mit Übertrag • HZE+HZE mit einem Übertrag (Zehnerübertrag) • HZE+HZE mit einem Übertrag (Hunderterübertrag) • HZE+HZE mit zwei Überträgen Schriftliche Subtraktion mit Übertrag • HZE–HZE mit einem Übertrag (Zehnerübertrag) • HZE–HZE mit einem Übertrag (Hunderterübertrag) • HZE–HZE mit zwei Überträgen • HZE–HZE mit einer Null im Minuenden Entsprechend dieser Schwierigkeitsstufung wurde der Bereich des schriftlichen Rechnens in zwei Kapitel aufgeteilt: in das Rechnen ohne Übertrag und das Rechnen mit Übertrag. 1 Vgl. Radatz, Hendrik /Schipper, Wilhelm: Handbuch für den Mathematikunterricht, 3. Schuljahr, Schroedel, Hannover 1999, S. 74f.; Padberg, F.: Didaktik der Arithmetik, 2. Auflage, Spektrum, Heidelberg 1996, S. 90f. © Finken Verlag · www.finken.de 45
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