Direkte Beobachtung von atomaren und molekularen Stoßpaaren

3.1.2 Quantenmechanische Theorie
Für einen präzisen Vergleich der experimentellen Ergebnisse mit einem theoretischen
differentiellen Wirkungsquerschnitt wird eine quantenmechanische Berechnung des
differentiellen Wirkungsquerschnittes für die Natrium-Edelgas-Stoßpaare durchgeführt
[Rebe 98]. Dazu werden Atom und Feld quantenmechanisch behandelt (dressed states,
[Weis 88], [Band 94]). Für die Dynamikrechnungen wird eine Erweiterung der Theorie
der gekoppelten Kanalgleichungen benutzt. Das genaue Verfahren wird am Beispiel
NaKr in [ReKG 98] und [GHKR 97] erläutert.
Für die Berechnung der Natrium-Edelgas-Stöße werden die elektronischen Zustände
X 2 , A 2 und B 2 als Basis benutzt. Die Spin-Bahn-Wechselwirkung wird als unabhängig
vom Kernabstand angenommen. Die Hyperfeinstruktur wird vernachlässigt.
Ferner werden die gekoppelten Gleichungen im Grenzfall gegen null gehender Lichtintensität
gelöst. Der Einfluß der Lichtintensität auf den differentiellen Wirkungsquerschnitt
wird anhand von experimentellen Beispielen in Abschnitt 4.3.2 behandelt.
3.2 Molekülpotentiale
Ab initio Kalkulationen von Molekülpotentialen werden von verschiedenen Gruppen
mit numerischen Methoden für nahezu beliebige Moleküle mit verschiedenen Näherungen
durchgeführt (zum Beispiel [Davi 90], [BrPe 87], [Cheb 82]). Mit solchen
allgemein anwendbaren Programmen werden Genauigkeiten typisch in der Größenordnung
von 100cm ,1 erreicht.
Zum Beispiel sind mit dem Programm MELD [Davi 90] beziehungsweise MELDR
[EGKM 97] Berechnungen von Potentialen und dynamische Kopplungen für Systeme
bis mit bis zu fünfzig Atomen möglich. Es kann eine Genauigkeit von 10 meV
(etwa 80cm ,1 ) erreicht werden [Davi 90]. Für einfachere zweiatomige Systeme sind
Potentiale mit Unsicherheiten um 20cm ,1 verfügbar [KeMe 95].
Da die kinetische Energie im vorliegenden Experiment selbst nur in der Größenordnung
von mehreren hundert cm ,1 liegt, ist die Unsicherheit der Potentiale nicht mehr
klein gegenüber typischen kinetischen Energien. Bereits damit läßt sich abschätzen,
daß Potentiale mit einer Genauigkeit um 100cm ,1 für einen Präzisionsvergleich kaum
geeignet sind, beziehungsweise durch Experimente wie das vorliegende gut getestet
beziehungsweise verbessert werden können. Untersuchungen hierzu werden in Abschnitt
4 beschrieben.
Im Falle des in dieser Arbeit experimentell untersuchten NaKr-Systems wird zur Berechnung
des differentiellen Wirkungsquerschnitts für den X-und A-Zustand ein experimentell
bestimmtes Potential von Zimmermann und Mitarbeitern [BrKZ 91] verwendet.
Für den B-Zustand wird zunächst ein Modellpotential nach Düren und Mit-
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